Отправить статью по E-mail Об одном классе нелокальных задач для гиперболического уравнения с вырождением типа и порядка
- Авторы: Репин О.А.1, Кумыкова С.К.2
-
Учреждения:
- Самарский государственный экономический университет
- Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
- Выпуск: Том 18, № 4 (2014)
- Страницы: 22-32
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20737
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1348
- ID: 20737
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В характеристической области исследованы нелокальные задачи для модельного гиперболического уравнения второго порядка, тип и порядок которого вырождается на одной и той же линии $y = 0$. С помощью операторов дробного интегро-дифференцирования произвольного порядка на характеристической части границы области задано нелокальное условие, поточечно связывающее дробные производные и интегралы от искомого решения. Для различных значений порядков операторов дробного интегро-дифференцирования, входящих в краевое условие, доказана однозначная разрешимость рассматриваемых задач или установлена неединственность их решения.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Олег Александрович Репин
Самарский государственный экономический университет
Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.; matstat@mail.ru; автор, ведущий переписку), заведующий кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики Россия, 443090, Самара, ул. Советской Армии, 141
Светлана Каншубиевна Кумыкова
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова
Email: bsk@rect.kbsu.ru
(к.ф.-м.н., доц.; bsk@rect.kbsu.ru), доцент, каф. теории функций и функционального анализа Россия, 360004, Нальчик, ул. Чернышевского, 173
Список литературы
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одном классе нелокальных задач для гиперболического уравнения с вырождением типа и порядка / Четвертая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»: материалы конф.; ред. чл.корр. РАН И. В. Волович; д.ф.-м.н., проф. В. П. Радченко. Самара: СамГТУ, 2014. С. 299.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Нахушев А. М. О некоторых новых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа // Диффер. уравн., 1969. Т. 5, № 1. С. 44-59.
- Учайкин В. В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
- Mainardi F. Fractional Calculus / Fractals and Fractional Calculus in Continuum Mechanics / International Centre for Mechanical Sciences, 378; eds. A. Carpinteri, F. Mainardi. Wien: Springer, 1997. pp. 291-348. doi: 10.1007/978-3-7091-2664-6_7.
- Nigmatulin R. R. The realization of generalized transfer equation in a medium with fractal geometry // Physica Status Solidi (B), 1986. vol. 133, no. 1. pp. 425-430. doi: 10.1002/pssb.2221330150.
- Saichev A. I., Zaslavsky G. M. Fractional kinetic equations: solutions and applications // Chaos, 1997. vol. 7, no. 4. pp. 753-764. doi: 10.1063/1.166272.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Задача с обобщенными операторами дробного интегродифференцирования произвольного порядка // Изв. вузов. Матем., 2012. № 12. С. 59-71.
- Бицадзе А. В. К теории уравнений смешанного типа, порядок которых вырождается вдоль линии изменения типа / Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа: cб. тр., посвящ. 80-летию Н. И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1972. С. 48-52.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Кумыкова С. К. Об одной задаче с нелокальными краевыми условиями на характеристиках для уравнения смешанного типа // Диффер. уравн., 1974. Т. 10, № 1. С. 78-88.
- Трикоми Ф. Интегральные уравнения. М.: Иностр. литер., 1960. 299 с.
Дополнительные файлы
