Email this article On the solvability of boundary value problem for mixed-type equation with a singular coefficient
- Authors: Ruziev M.K.1
-
Affiliations:
- Institute of Mathematics, National University of Uzbekistan named by after Mirzo Ulugbek
- Issue: Vol 18, No 3 (2014)
- Pages: 44-56
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20736
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1321
- ID: 20736
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper we study a problem with conditions on the inner characteristic and on some parts of the degeneration line for mixed type equation with singular coefficient in unbounded domain. We prove the uniqueness of solution of the mentioned problem with the help of the extremum principle. The proof of the existence of solution is based on the theory of singular integral equations and Fredholm integral equations.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Menglibay Kh Ruziev
Institute of Mathematics, National University of Uzbekistan named by after Mirzo Ulugbek
Email: mruziev@mail.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; mruziev@mail.ru), Senior Scientific Researcher 29, Durmon yuli st., Tashkent, 100125, Uzbekistan
References
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области // Диффер. уравн., 2012. Т. 48, № 8. С. 1140-1149.
- Абашкин А. А. Об одной задаче для обобщённого двуосесимметрического уравнения Гельмгольца в бесконечной полуполосе // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.мат. науки, 2012. № 1(26). С. 39-45. doi: 10.14498/vsgtu1023.
- Рузиев М. Х. Краевая задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в области, эллиптическая часть которой - полуполоса // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 1(18). С. 33-40. doi: 10.14498/vsgtu645.
- Gellerstedt S. Quelques problèmes mixtes pour l’équation $y^m z_{xx} + z_{yy} = 0$ // Ark. Mat. Astron. Fys., 1937. vol. 26A, no. 3. pp. 1-32.
- Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Высшая школа, 1985. 304 с.
- Лернер М. Е., Пулькин С. П. О единственности решений задач с условиями Франкля и Трикоми для общего уравнения Лаврентьева-Бицадце // Диффер. уравн., 1966. Т. 11, № 9. С. 1255-1263.
- Рузиев М. Х. О нелокальной задаче для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом в неограниченной области // Изв. вузов. Матем., 2010. № 11. С. 41-49.
- Мирсабуров М, Рузиев М. Х. Об одной краевой задаче для одного класса уравнений смешанного типа в неограниченной области // Диффер. уравн., 2011. Т. 47, № 1. С. 112-119.
- Салахитдинов М. С., Мирсабуров М. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами. Ташкент: Университет, 2005. 224 с.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука, 1968. 551 с.
- Гахов Ф. Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. 295 с.
Supplementary files
