Обобщённое интегральное преобразование Лапласа и его применение к решению некоторых интегральных уравнений


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются обобщённые интегральные преобразования Лапласа, которые в ядре содержат обобщённую конфлюэнтную гипергеометрическую функцию ${\mathstrut}_1\Phi{\mathstrut}_1^{\tau,\beta}(a;c;z)$. С использованием свойств этих преобразований для них получен аналог теоремы о свёртке. Методом интегральных преобразований решены интегральные уравнения Вольтерра первого рода, содержащие в ядре конфлюэнтную гипергеометрическую функцию. При решении интегральных уравнений использовались формулы обращения введённых интегральных преобразований, полученные автором ранее.

Об авторах

Светлана Михайловн Заикина

Самарский государственный технический университет

Email: svetzai@inbox.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. A. Erdélyi, Tables of Integral Transforms (Bateman Manuscript Project), New York, McGraw-Hill, 1954 (vol. 1, Moscow, Nauka, 1969; vol. 2, Moscow, Nauka, 1970 [Russian translation]).
  2. В. А. Диткин, А. П. Прудников, Интегральные преобразования и операционное исчисление, М.: Наука, 1974. 542 с.
  3. V. A. Ditkin, A. P. Prudnikov, Integral transforms and operational calculus / International series of monographs in pure and applied mathematics, vol. 78, Oxford, New York, Pergamon Press, 1965, xi+529 pp.
  4. A. A. Kilbas, M. Saigo, H-Transforms: Theory and Applications / Series on Analytic Methods and Special Functions, vol. 9, Boca Raton, CRC Press, 2004, xii+389 pp.
  5. I. N. Sneddon, The use of integral transforms, New York etc., McGraw-Hill Book Comp., 1972, xii+539 pp.
  6. Н. О. Вiрченко, Парнi (N -арнi) iнтегральнi рiвняння, Киïв Задруга, 2009. 476 с.
  7. N. Virchenko, “On the generalized confluent hypergeometric function and its applications” // Fract. Calc. Appl. Anal., 2006. vol. 9, no. 2. pp. 101-108.
  8. E. M. Wright, “The Asymptotic Expansion of the Generalized Hypergeometric Function” // J. London Math. Soc., 1935. vol. s1-10, no. 4. pp. 286-293. doi: 10.1112/jlms/s1-10.40.286.
  9. О. А. Репин, С. М. Заикина, “Некоторые новые обобщенные интегральные преобразования и их применение в теории дифференциальных уравнений” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. No 2(23). С. 8-16. doi: 10.14498/vsgtu913.
  10. N. Virchenko, S. L. Kalla, S. Zaikina, “On some generalized integral transforms” // Handronic Journal, 2009. vol. 32, no. 5. pp. 539-548.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2014

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).