Существование хаотических режимов дробного аналога осциллятора типа Дуффинга
- Авторы: Паровик Р.И.1,2
-
Учреждения:
- Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН
- Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга
- Выпуск: Том 23, № 2 (2019)
- Страницы: 378-393
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20634
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1678
- ID: 20634
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе проведено исследование хаотических режимов дробного аналога осциллятора типа Дуффинга. Для этого по алгоритму Вольфа с ортогонализацией Грама-Шмидта были рассчитаны спектры максимальных показателей Ляпунова в зависимости от значений управляющих параметров, на основе которых были построены бифуркационные диаграммы. Бифуркационные диаграммы позволили определить области, для которых существует хаотический колебательный режим. Также были построены фазовые траектории, которые подтвердили результаты исследований.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Роман Иванович Паровик
Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; Камчатский государственный университет им. Витуса Беринга
Email: romano84@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент 684034, Камчатский край, Паратунка, ул. Мирная, 7; Россия, 683032, Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
Список литературы
- Ахромеева Т С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский А. А., Структуры и хаос в нелинейных средах, Физматлит, M., 2007, 488 с.
- Федоров В. К., Федянин В. В., "Особенности режимов детерминированного хаоса преобразователей постоянного напряжения для ветро- и гелиоэлектростанций", Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 327:3 (2016), 47-56
- Аливер В. Ю., "Хаотические режимы в непрерывных динамических системах", Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2006, № 1, 65-84
- Beninca E, Ballantine B., Ellner S. P., Huisman J., "Species fluctuations sustained by a cyclic succession at the edge of chaos", Proc. Natl. Acad. Sci., 112:20 (2015), 6389-6394
- Solé R. V., Valls J., "On structural stability and chaos in biological systems", J. Theor. Biol., 155:1 (1992), 87-102
- Bodalea I., Oancea V. A., "Chaos control for Willamowski-Rössler model of chemical reactions", Chaos, Solitons and Fractals, 78 (2015), 1-9
- Palanivel J., Suresh K., Sabarathinam S., Thamilmaran K., "Chaos in a low dimensional fractional order nonautonomous nonlinear oscillator", Chaos, Solitons and Fractals, 95 (2017), 33-41
- Паровик Р. И., "Математическое моделирование нелокальной колебательной системы Дуффинга с фрактальным трением", Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2015, № 1(10), 18-24
- Syta A., Litak G., Lenci S., Scheffler M., "Chaotic vibrations of the Duffing system with fractional damping", Chaos, 24:1 (2014), 013107
- Liu Q. X., Liu J. K., Chen Y. M., "An analytical criterion for jump phenomena in fractional Duffing oscillators", Chaos, Solitons & Fractals, 98 (2017), 216-219
- Паровик Р. И., "Хаотические режимы фрактального нелинейного осциллятора", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:2 (2018), 364-379
- Герасимов А. Н., "Обобщение линейных законов деформирования и его применение к задачам внутреннего трения", ПММ, 12:3 (1948), 251-260
- Caputo M., Elasticità e dissipazione, Zani-Chelli, Bologna, 1969, 150 pp.
- Diethelm K., The analysis of fractional differential equations. An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type, Lecture Notes in Mathematics, 2004, Springer, Berlin, 2010, viii+247 pp.
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J., Theory and applications of fractional differential equations, North-Holland Mathematics Studies, 204, Elsevier Science B. V., Amsterdam, 2006, xvi+523 pp.
- Паровик Р. И., "Существование и единственность задачи Коши для фрактального нелинейного уравнения осциллятора", Узб. мат. ж., 2017, № 4, 110-118
- Parovik R. I., "Mathematical model of a wide class memory oscillators", Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 11:2 (2018), 108-122
- Wolf A., Swift J. B., Swinney H. L., Vastano J. A., "Determining Lyapunov exponents from a time series", Physica D: Nonlinear Phenomena, 16:3 (1985), 285-317
Дополнительные файлы

