Функции податливости электромагнитупругой пьезоэлектрической пьезомагнитной полуплоскости и полупространства с функционально-градиентным или слоистым покрытием


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена построению функций податливости осесимметричных и плоских контактных задач электромагнитоупругости для полубесконечных пьезоэлектрических пьезомагнитных тел с функционально градиентными или кусочно-однородными покрытиями. Материалы покрытия и подложки считаются трансверсально-изотропными. Вычисление функций податливости сведено к решению краевых двухточечных задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами с использованием техники интегральных преобразований. Граничные условия этих краевых задач соответствуют распределенной в некоторой области единичной механической нормальной или касательной, электрической или магнитной нагрузке. Получены парные интегральные уравнения и их системы, описывающие контактные задачи о вдавливании изолированного или проводящего штампов в полупространство (или полуплоскость) с покрытием и задачу об электроде, расположенном на поверхности покрытия. Трансформанты ядер этих интегральных уравнений совпадают с функциями податливости. Предложены специальные аппроксимации трансформант ядер, с использованием которых можно построить замкнутые аналитические решения приближенных парных интегральных уравнений и их систем. Представлены численные результаты, иллюстрирующие свойства всех десяти независимых функций податливости для различных сочетаний свойств покрытия и подложки и законов изменения свойств по глубине. Показано, что при отсутствии касательной нагрузки все функции податливости являются строго положительными. Исследованы условия, при которых функции податливости, соответствующие касательной нагрузке, являются знакопеременными. Проиллюстрированы различия между свойствами функций податливости, соответствующих однородным и функционально градиентным покрытиям.

Об авторах

Андрей Сергеевич Васильев

Донской государственный технический университет

Email: andre.vasiliev@gmail.com
кандидат физико-математических наук, без звания Россия, 344000, Ростов-на-Дону, площадь Гагарина, 1

Список литературы

  1. Wang Y., Hu J., Lin Y., Nan C. W., "Multiferroic magnetoelectric composite nanostructures", NPG Asia Mater., 2:2 (2010), 61-68
  2. Fetisov Y. K., G. Srinivasan., "Electric field tuning characteristics of a ferrite-piezoelectric microwave resonator", Appl. Phys. Lett., 88:14 (2006), 143503
  3. Zhai J., Dong S., Xing Z., Li J., Viehland D., "Geomagnetic sensor based on giant magnetoelectric effect", Appl. Phys. Lett., 91:12 (2007), 123513
  4. Wang M. L., Wang G., "Electromagnetic sensors for assessing and monitoring civil infrastructures", Sensor Technologies for Civil Infrastructures, Woodhead Publishing Series in Electronic and Optical Materials, 1, Elsevier Science, 2014, 238-264
  5. Liu X., Ou-Yang J., Tong B., Chen S., Zhang Y., Zhu B., Yang X., "Influence of the delta-E effect on a surface acoustic wave resonator", Appl. Phys. Lett., 114:6 (2019), 062903
  6. Chen W., Pan E., Wang H., Zhang C., "Theory of indentation on multiferroic composite materials", J. Mech. Phys. Solids, 58:10 (2010), 1524-1551
  7. Rogowski B., Kalinski W., "Indentation of piezoelectromagneto-elastic half-space by a truncated conical punch", Int. J. Eng. Sci., 60 (2012), 77-93
  8. Zhou Y. T., Lee K. Y., "Contact problem for magneto-electro-elastic half-plane materials indented by a moving punch. Part I: Closed-form solutions", Int. J. Solids Struct., 49:26 (2012), 3853-3865
  9. Zhou Y. T., Kim T. W., "An exact analysis of sliding frictional contact of a rigid punch over the surface of magneto-electro-elastic materials", Acta Mech., 225:3 (2014), 625-645
  10. Elloumi R., Guler M. A., Kallel-Kamoun I., El-Borgi S., "Closed-form solutions of the frictional sliding contact problem for a magneto-electro-elastic half-plane indented by a rigid conducting punch", Int. J. Solids Struct., 50:24 (2013), 3778-3792
  11. Elloumi R., Kallel-Kamoun I., El-Borgi S., Guler M. A., "On the frictional sliding contact problem between a rigid circular conducting punch and a magneto-electro-elastic half-plane", Int. J. Mech. Sci., 87 (2014), 1-17
  12. Зеленцов В. Б., Митрин Б. И., Айзикович С. М., "Динамическая и квазистатическая неустойчивость скользящего термофрикционного контакта", Трение и износ, 37:3 (2016), 280-289
  13. Зеленцов В. Б., Митрин Б. И., Лубягин И. А., "Износостойкость материалов покрытий в условиях разогрева от трения", Трение и износ, 38:4 (2017), 302-310
  14. Зеленцов В. Б., "Индикация термоупругой неустойчивости скользящего контакта с помощью заглубленной пьезокерамической прослойки", Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2017, № 1, 63-84
  15. Ma J., Ke L. L., Wang, Y. S., "Frictionless contact of a functionally graded magneto-electro-elastic layered half-plane under a conducting punch", Int. J. Solids Struct., 51:15-16 (2014), 2791-2806
  16. Ma J., Ke L. L., Wang, Y. S., "Sliding frictional contact of functionally graded magneto-electro-elastic materials under a conducting flat punch", J. Appl. Mech., 82:1 (2015)
  17. Ma J., El-Borgi S., Ke L. L., Wang Y. S., "Frictional contact problem between a functionally graded magnetoelectroelastic layer and a rigid conducting flat punch with frictional heat generation", J. Thermal Stresses, 39:3 (2016), 245-277
  18. Erdogan F., Gupta G. D., "On the numerical solution of singular integral equations", Quart. Appl. Math., 29:4 (1972), 525-534
  19. Krenk S., "On quadrature formulas for singular integral equations of the first and the second kind", Quart. Appl. Math., 33:3 (1975), 225-232
  20. Yilmaz K. B., Comez I., Yildirim B., Güler M. A., El-Borgi S., "Frictional receding contact problem for a graded bilayer system indented by a rigid punch", Int. J. Mech. Sci., 141 (2018), 127-142
  21. Zhang X., Wang Z., Shen H., Wang Q. J., "Frictional contact involving a multiferroic thin film subjected to surface magnetoelectroelastic effects", Int. J. Mech. Sci., 132-132 (2017), 633-648
  22. Gurtin M. E., Ian Murdoch A., "Frictional contact involving a multiferroic thin film subjected to surface magnetoelectroelastic effects", Int. J. Mech. Sci., 132-132 (2017), 633-648
  23. Huang G., Yu S., "Effect of surface piezoelectricity on the electromechanical behaviour of a piezoelectric ring", Physica Status Solidi, 243:4 (2006), 22-24
  24. Dinzart F., Sabar H., "Magneto-electro-elastic coated inclusion problem and its application to magnetic-piezoelectric composite materials", Int. J. Solids Struct., 48:16-17 (2011), 2393-2401
  25. Kachanov M., Sevostianov I., "Effective properties of heterogeneous materials", Micromechanics of Materials, with Applications, Solid Mechanics and its Applications, 249, Springer, Cham, 2018, 315-467
  26. Васильев А. С., Волков С. С., Айзикович С. М., "Приближeнное аналитическое решение задачи о вдавливании проводящего штампа в электроупругое полупространство с неоднородным покрытием", Докл. Акад. наук, 478:1 (2018), 34-39
  27. Айзикович С. М., "Асимптотическое решение одного класса парных уравнений", ПММ, 54:5 (1990), 872-877
  28. Sadyrin E. V., Vasiliev A. S., Volkov S. S., Mitrin B. I., Aizikovich S. M., "Simplified analytical solution of the contact problem on indentation of a coated half-space by a spherical punch", WIT Trans. Eng. Sci., 122 (2019), 209-221
  29. Nan C. W., "Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases", Phys. Rev. B, 50:9 (1994), 6082-6088
  30. Айзикович С. М., Александров В. М., "О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству", Докл. АН СССР., 266:1 (1982), 40-43
  31. Ильман В. М., Приварников А. К., "Действие системы штампов на упругое многослойное основание", Прикл. мех., 7:6 (1971), 25-30
  32. Бабешко В.А., "Интегральные уравнения свертки первого рода на системе отрезков, возникающие в теории упругости и математической физике", ПММ, 35:1 (1971), 88-99
  33. Vasiliev A. S., Volkov S. S., Aizikovich S. M., "Normal point force and point electric charge in a piezoelectric transversely isotropic functionally graded half-space", Acta Mech., 227:1 (2016), 263-273
  34. Vasiliev A. S., Volkov S. S., Aizikovich S. M., Mitrin B. I., "Plane contact problem on indentation of a flat punch into a transversely-isotropic half-plane with functionally graded transversely-isotropic coating", Z. Angew. Math. Phys., 68:1 (2017)
  35. Kudish I. I., Volkov S. S., Vasiliev A. S., Aizikovich S. M., "Some Criteria for Coating Effectiveness in Heavily Loaded Line EHL Contacts. Part 1. Dry Contacts", J. Trib., 138:2 (2016)
  36. Волков С. С., Васильев А. С., Айзикович С. М., Селезнев Н. М., Леонтьева А. В., "Напряженно-деформированное состояние упругого мягкого функционально-градиентного покрытия при внедрении сферического индентора", Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2016, № 4, 20-34
  37. Volkov S. S., Vasiliev A. S., Aizikovich S. M., Mitrin B. I., "Axisymmetric indentation of an electroelastic piezoelectric half-space with functionally graded piezoelectric coating by a circular punch", Acta Mech., 230:4 (2019), 1289-1302

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).