Dynamic stability of heated geometrically irregular plates on the basis of the Reisner model


Cite item

Full Text

Abstract

On the basis of the continuum model of geometrically irregular plate the problem of dynamic stability has been solved. The Reissner type model is considered. The heated plate with ribs is subjected to periodic temporary coordinate of the tangential forces. For the tangential forces a nonhomogeneous boundary problem of membrane thermoelasticity in displacements is solved. The system of singular equations of dynamic stability recorded through the function of the deflection and additional functions. The additional functions characterize the law of change of stresses in vertical planes dependent variables x and y. The solution is reduced to the Mathieu equation. The characteristics of the Mathieu equation represented by terms in classical theory of plates and contain corrections of temperature, transverse shear and ribs. Three areas of dynamic stability of the thermoelastic system are determined. Quantitative analysis has been carried out. Dependence of the configuration of the areas of dynamic stability on temperature, shear deformation in vertical planes and relative height of ribs is presented.

About the authors

Olga A Myltcina

N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University)

Email: omyltcina@yandex.ru
http://orcid.org/0000-0003-4718-2772 Cand. Phys. & Math. Sci.; Assistant; Dept. of Functions & Approxmation Theory 83, Astrakhanskaya st., Saratov, 410012, Russian Federation

Acel V Polienko

N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University)

http://orcid.org/0000-0001-6949-4174 Senior Engineer; Institute of Nanostructures & Biosystems 83, Astrakhanskaya st., Saratov, 410012, Russian Federation

Grigory N Belostochny

N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University)

Email: belostochny@mail.ru
http://orcid.org/0000-0003-4471-6599 Dr. Techn. Sci.; Professor; Dept. of Mathematic Theory of Elasticity & Biomechanics 83, Astrakhanskaya st., Saratov, 410012, Russian Federation

References

  1. Белосточный Г. Н. Об одном варианте модели Рейснера геометрически нерегулярных оболочек с термочувствительной толщиной / Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Материалы III международного симпозиума. М.: ЛАТМЭС МГАТУ, 1997. С. 19-21.
  2. Белосточный Г. Н., Шкабров И. В. Основные уравнения несвязной термоупругости оболочки с термочувствительной толщиной / Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред: Избранные доклады IV международного симпозиума. М.: ГРАФРОС, 1998. С. 65-69.
  3. Белосточный Г. Н., Цветкова О. А. Геометрически нерегулярные пластинки под действием периодического по времени температурного поля / Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2002. С. 64-72.
  4. Амбарцумян С. А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967. 266 с.
  5. Reissner E. Reflections on the Theory of Elastic Plates // Appl. Mech. Rev., 1985. vol. 38, no. 11. pp. 1453-1464. doi: 10.1115/1.3143699.
  6. Жилин П. А. Линейная теория ребристых оболочек // Изв. АН СССР. МТТ, 1970. № 4. С. 150-162.
  7. Белосточный Г. Н., Ульянова О. И. Континуальная модель композиции из оболочек вращения с термочувствительной толщиной // Изв. РАН. МТТ, 2011. № 2. С. 32-40.
  8. Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А. Уравнения термоупругости композиций из оболочек вращения // Вестник СГТУ, 2011. № 4(59). Выпуск 1. С. 56-64.
  9. Белосточный Г. Н., Пономарев В. А. Уточненная теория пластин с быстроизменяющимся профилем поперечного сечения и пластин подкрепленных ребрами жесткости сложного очертания (секвенциальный подход): Деп. в ВИНИТИ 6.06.83 № 3071-83, 1983. 15 с.
  10. Antosik P., Mikusinski J., Sikorski R. Theory of distributions. The sequential approach. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company, 1973. xiv+273 pp.
  11. Рассудов В. М., Красюков В. П., Панкратов Н. Д. Некоторые задачи термоупругости пластинок и пологих оболочек. Саратов: Сарат. ун-т, 1973. 154 с.
  12. Огибалов П. М., Грибанов В. Ф. Термоустойчивость пластин и оболочек. М.: МГУ, 1958. 520 с.
  13. Огибалов П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. М.: МГУ, 1963. 417 с.
  14. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.
  15. Strutt M. J. O. Lame, Mathieu and Related Functions in Physics and Technology. Berlin: Springer, 1932.
  16. Белосточный Г. Н., Русина Е. А. Динамическая термоустойчивость трансверсальноизотропных пластин под действием периодических нагрузок / Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами: Сб. науч. тр. межвуз. науч. конф. Саратов, 2000. С. 175-180.
  17. Белосточный Г. Н., Рассудов В. М. О потере устойчивости подкрепленных, жестко заделанных по всему контуру ортотропных пластин с учетом влияния поперечных сдвигов / Механика деформируемых сред: Межвузовск. научн. сборн. Саратов: Сарат. ун-т, 1982. С. 66-69.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2017 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).