Об одной спектральной задаче для системы дифференциальных уравнений смешанного типа


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучаются спектральные характеристики дифференциального оператора, порожденного граничной задачей для линейной системы дифференциальных уравнений в частных производных смешанного типа. Простейшим примером классической системы уравнений в частных производных, попадающих в поле нашего рассмотрения, может служить система уравнений смешанного типа: $$D_tu_1-\mathopsign(t)D_xu_2-\varepsilon u_2=f_1, \quad D_tu_2+D_xu_1+\varepsilon u_1=f_2,$$эллиптическая при $t>0$ и гиперболическая при $t<0$.

Об авторах

Дмитрий Васильевич Корниенко

Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина

Email: dmkornienko@mail.ru
http://orcid.org/0000-0002-3115-194X кандидат физико-математических наук, доцент; доцент; каф. прикладной математики и информатики Россия, 399770, Елец, Липецкая обл., ул. Коммунаров, 28

Список литературы

  1. Дезин А. А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980. 208 с.
  2. Корниенко Д. В. О спектре задачи Дирихле для систем дифференциальнооператорных уравнений // Дифференц. уравнения, 2006. Т. 42, № 8. С. 1063-1071.
  3. Дезин А. А. Дифференциально-операторные уравнения. Метод модельных операторов в теории граничных задач / Тр. МИАН. Т. 229 / ред. В. С. Владимиров, Е. Ф. Мищенко. М.: Наука, 2000. 176 с.
  4. Романко В. К. Смешанные краевые задачи для одной системы уравнений // Докл. АН СССР, 1986. Т. 286, № 1. С. 47-50.
  5. Dunford N., Schwartz J. T. Linear operators. Part II. Spectral theory. Selfadjoint operators in Hilbert space. Reprint of the 1963 original / Wiley Classics Library. A Wiley-Interscience Publication. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1988. i-x, 859-1923 pp.
  6. Моисеев Е. И. О базисности системы синусов и косинусов // Докл. АН СССР, 1984. Т. 275, № 4. С. 794-798.
  7. Моисеев Е. И. О базисности одной системы синусов // Дифференц. уравнения, 1987. Т. 23, № 1. С. 177-179.
  8. Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: МГУ, 1988. 150 с.
  9. Моисеев Е. И. Некоторые вопросы спектральной теории уравнений смешанного типа: Дисс.. доктора физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1979.
  10. Романко В. К. О собственных значениях краевых задач для некоторых уравнений, меняющих тип // Дифференц. уравнения, 1983. Т. 19, № 10. С. 1759-1764.
  11. Кальменов Т. Ш. О регулярных краевых задачах и спектре для уравнений гиперболического и смешанного типов: Дисс.. доктора физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1982.
  12. Солдатов А. П. Задачи Римана-Гильберта для системы Лаврентьева-Бицадзе в смешанной области с характеристическим участком границы // Дифференц. уравнения, 2002. Т. 38, № 12. С. 1653-1663.
  13. Kaczmarz S., Steinhaus H. Theorie der Orthogonalreihen / Monografie Matematyczne. vol. 6. New York: Chelsea Publ., 1951. viii+296 pp.
  14. Корниенко Д. В. Об одной спектральной задаче для двух гиперболических систем уравнений // Дифференц. уравнения, 2006. Т. 42, № 1. С. 91-100.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).