Отправить статью по E-mail Интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи линейной теории упругости. Сообщение 1. Однородное изотропное тело
- Авторы: Стружанов В.В.1
-
Учреждения:
- Институт машиноведения УрО РАН
- Выпуск: Том 21, № 3 (2017)
- Страницы: 496-506
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20557
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1555
- ID: 20557
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Система уравнений второй краевой задачи линейной теории упругости для однородного изотропного тела сведена к двум разным интегро-дифференциальным уравнениям фредгольмовского типа, что позволило для их исследования применить теоремы Фредгольма. Определены спектральные радиусы соответствующих операторов и доказано существование и единственность решения второй краевой задачи. Также установлено, что решение второго интегро-дифференциального уравнения можно найти методом последовательных приближений и представить его сходящимся со скоростью геометрической прогрессии рядом Неймана. Применение методики проиллюстрировано на примере расчета остаточных напряжений в закаленном цилиндре.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Валерий Владимирович Стружанов
Институт машиноведения УрО РАН
Email: stru@imach.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; лаб. микромеханики материалов Россия, 620049, Екатеринбург, ул. Комсомольская, 34
Список литературы
- Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.
- Елисеев В. В. Механика упругих тел. СПб.: СПбГПУ, 2002. 341 с.
- Димитриенко Ю. И. Тензорное исчисление. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.
- Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of elasticity / Engineering Societies Monographs. International Student Edition. New York: McGraw-Hill Book Comp., 1970. xxiv+567 pp.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 512 с.
- Hahn H. G. Elastizitätstheorie. Grundlagen der linearen Theorie und Anwendungen auf eindimensionale, ebene und räumliche Probleme / Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik. vol. 62. Stuttgart: B. G. Teubner, 1985. 332 pp.
- Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 с.
- Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988. 334 с.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высш. шк., 1970. 712 с.
- Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
- Функциональный анализ / Справочная математическая библиотека / ред. С. Г. Крейн. М.: Наука, 1972. 544 с.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.
- Кантарович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 741 с.
- Коренев Г. В. Тензорное исчисление. М.: МФТИ, 2000. 240 с.
- Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Высш. шк., 1969. 455 с.
- Юрьев С. Ф. Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аустенита. М.: Металлургиздат, 1950. 48 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
Дополнительные файлы
