Отправить статью по E-mail О нелокальной задаче с дробной производной Римана-Лиувилля для уравнения смешанного типа
- Авторы: Тарасенко А.В.1, Егорова И.П.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 21, № 1 (2017)
- Страницы: 112-121
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20518
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1499
- ID: 20518
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для уравнения с частной дробной производной Римана-Лиувилля исследована однозначная разрешимость задачи с обобщенным оператором дробного интегро-дифференцирования в краевом условии. Теорема единственности решения поставленной задачи доказана на основании принципа экстремума для нелокального параболического уравнения и принципа экстремума для операторов дробного дифференцирования в смысле Римана-Лиувилля. Доказательство существования решения эквивалентно сводится к вопросу разрешимости дифференциального уравнения дробного порядка. Решение рассматриваемой задачи получено в явном виде.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Анна Валерьевна Тарасенко
Самарский государственный технический университет
Email: tarasenko.a.v@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент; доцент; каф. высшей математики АСИ Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Ирина Петровна Егорова
Самарский государственный технический университет
Email: ira.egorova81@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент; доцент; каф. высшей математики АСИ Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Список литературы
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143.
- Килбас А. А., Репин О. А. Аналог задачи Бицадзе-Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной // Дифференц. уравнения, 2003. Т. 39, № 5. С. 638-644.
- Геккиева С. Х. Аналог задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной // Известия КБНЦ РАН, 2001. № 2(7). С. 78-80.
- Килбас А. А., Репин О. А. Аналог задачи Трикоми для дифференциального уравнения с частными производными, содержащего уравнение диффузии дробного порядка // Докл. АМАН, 2010. Т. 12, № 1. С. 31-39.
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
- Смирнов М. М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения. М.: Наука, 1966. 292 с.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление его применение. М.: Физматлит, 2009. 272 с.
- Нахушева В. А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. М.: Наука, 2006. 173 с.
Дополнительные файлы
