Предельный анализ и оптимальное опирание трехслойных армированных круглых пластин из разносопротивляющихся материалов при неравномерном нагружении

В рамках модели идеального жесткопластического тела рассмотрено предельное поведение гибридных композитных круглых пластин. Построено точное решение задачи изгиба трехслойных круглых пластин, имеющих разную структуру углового армирования в верхнем и нижнем слое. Материал среднего слоя и связующего в верхнем и нижнем слоях имеет пределы текучести на сжатие намного большие, чем на растяжение. В этом случае условие пластичности в плоскости главных моментов, построенное на основе структурной модели армированного слоя с одномерным напряженным состоянием в волокнах, имеет вид прямоугольника. Пластины шарнирно оперты по внутреннему круговому контуру и имеют в центральной части жесткую круглую вставку. Пластины находятся под действием осесимметричной поверхностной нагрузки. Показано, что в зависимости от расположения опорного контура, структуры армирования, распределения приложенной нагрузки возможны несколько схем предельного деформирования пластин; определены условия их реализации. Найдены поля главных моментов и скорости прогибов пластины. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки. Определено оптимальное расположение опоры, при котором пластина имеет наименьшую повреждаемость с точки зрения максимума предельной нагрузки. Показано, что на оптимальной опоре образуется пластический шарнир. Получено, что при увеличении приложенной распределенной нагрузки в несколько раз значения предельных нагрузок уменьшатся во столько же раз, при этом месторасположение оптимальной опоры не изменится. Полученные решения могут быть использованы для оценки несущей способности трехслойных железобетонных пластин.

жесткопластическая модель, гибридное армирование, разносопротивляющиеся материалы, угловое армирование, трехслойная пластина, неравномерная нагрузка, внутренняя опора, предельная нагрузка, оптимальная опора