Метод нелинейных граничных интегральных уравнений для решения квазистатической контактной задачи о взаимодействии упругих тел при наличии кулонова трения

Рассмотрена пространственная квазистатическая контактная задача о взаимодействии двух линейно-упругих тел с учетом кулонова трения между ними. В граничных условиях задачи на каждом шаге дискретного процесса нагружения были приняты упрощения, основанные на модификации закона трения Кулона. Эта модификация состояла во введении в соотношения, выражающие закон трения Кулона, запаздывания контактных давлений, ограничивающих касательные контактные напряжения. В рассмотренной постановке задача бала сведена к последовательному решению серии однотипных систем нелинейных интегральных уравнений, описывающих взаимодействие тел на каждом из шагов нагружения. Для получения контактных напряжений на каждом шаге нагружения использован метод приближённого решения системы интегральных уравнений этого шага, который заключается в регуляризации этой системы уравнений, дискретизации регуляризированной системы и применении сходящегося итерационного процесса для получения решения дискретизированной системы. Предложенным методом получено численное решение контактной задачи о вдавливании упругого шара в упругое полупространство при возрастании и последующем убывании нормальной сжимающей силы.

упругое тело, контактная задача, трение Кулона, квазистатическая задача, интегральное уравнение, единственность решения, регуляризирующее уравнение, итерационный процесс