Аэроупругая устойчивость круговых цилиндрических оболочек, содержащих текущую жидкость


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена анализу панельного флаттера круговых цилиндрических оболочек, содержащих идеальную сжимаемую жидкость и обтекаемых сверхзвуковым потоком газа. Аэродинамическое давление вычисляется согласно квазистатической аэродинамической теории. Поведение жидкости описывается в рамках потенциальной теории. Соответствующее волновое уравнение совместно с условием непроницаемости и граничными условиями преобразуются к системе уравнений с использованием метода Бубнова-Галёркина. В качестве математической формулировки задачи динамики упругой конструкции используется классическая теория оболочек, основанная на гипотезах Кирхгофа-Лява, и принцип возможных перемещений. В результате решение задачи, осуществляемое с помощью полуаналитического варианта метода конечных элементов, сводится к вычислению комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Для этого используется итерационный алгоритм на основе метода Мюллера. Достоверность полученного численного решения задач аэроупругой и гидроупругой устойчивости оценена путём сравнения с известными теоретическими данными. Для оболочек с разными вариантами граничных условий и линейных размеров представлены результаты численных экспериментов по оценке влияния скорости внутреннего потока жидкости на величину статического давления в невозмущенном потоке газа, выступающего в качестве варьируемого параметра. Установлено, что с возрастанием скорости течения жидкости происходит видоизменение флаттерной потери устойчивости. Продемонстрировано, что с увеличением линейных размеров оболочки стабилизирующее воздействие внутреннего потока жидкости, приводящее к повышению границ аэроупругой устойчивости, сменяется на дестабилизирующее. Конкретные значения геометрических размеров, определяющих изменение в характере динамического поведения, зависят от заданной комбинации граничных условий.

Об авторах

Сергей Аркадьевич Бочкарёв

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: bochkarev@icmm.ru
(к.ф.-м.н.; bochkarev@icmm.ru; автор, ведущий переписку), старший научный сотрудник, отдел комплексных проблем механики деформируемых твёрдых тел Россия, 614013, Пермь, ул. Акад. Королёва, 1

Сергей Владимирович Лекомцев

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: lekomtsev@icmm.ru
(к.ф.-м.н.; lekomtsev@icmm.ru), научный сотрудник, отдел комплексных проблем механики деформируемых твёрдых тел Россия, 614013, Пермь, ул. Акад. Королёва, 1

Список литературы

  1. Новичков Ю. Н. Флаттер пластин и оболочек / Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела, Т. 11. М.: ВИНИТИ, 1978. С. 67-122.
  2. Bismarck-Nasr M. N. Finite element analysis of aeroelasticity of plates and shells // Appl. Mech. Rev., 1992. vol. 45, no. 12. pp. 461-482. doi: 10.1115/1.3119783.
  3. Païdoussis M. P. Fluid-structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow. Vol. 2. London: Academic Press, 2003. 1040 pp.
  4. Bochkarev S. A., Matveenko V. P. Specific features of dynamic behavior of stationary and rotating singlecoaxial cylindrical shells interacting with the axial and rotational fluid flows // J. Vib. Acoust., 2015. vol. 137, no. 2, 021001. doi: 10.1115/1.4028829.
  5. Païıdoussis M. P., Chan S. P., Misra A. K. Dynamics and stability of coaxial cylindrical shells containing flowing fluid // J. Sound Vib., 1984. vol. 97, no. 2. pp. 201-235. doi: 10. 1016/0022-460X(84)90319-5.
  6. Païdoussis M. P., Nguyen V. B., Misra A. K. A theoretical study of the stability of cantilevered coaxial cylindrical shells conveying fluid // J. Fluids Struct., 1991. vol. 5, no. 2. pp. 127-164. doi: 10.1016/0889-9746(91)90454-W.
  7. Бочкарёв С. А., Матвеенко В. П. Динамическое поведение упругих коаксиальных цилиндрических оболочек, содержащих движущуюся в них жидкость // ПММ, 2010. Т. 74, № 4. С. 655-666.
  8. Бочкарёв С. А., Лекомцев С. В. Исследование влияния граничных условий на устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, взаимодействующих с текущей жидкостью // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки., 2012. № 3(28). С. 88-101. doi: 10.14498/vsgtu1051.
  9. Chiu E. K.-Y., Farhat C. Effects of fuel slosh on flutter prediction, 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC/ Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 2009, AIAA Paper 2009-2682-377. doi: 10.2514/6.2009-2682.
  10. Farhat C., Chiu E. K.-Y., Amsallem D., Schottó J.-S., Ohayon R. Modeling of fuel sloshing and its physical effects on flutter // AIAA J., 2013. vol. 51, no. 9. pp. 2252-2265. doi: 10.2514/1.J052299.
  11. Sabri F., Lakis A. A. Hybrid finite element method applied to supersonic flutter of an empty or partially liquid-filled truncated conical shell // J. Sound Vib., 2010. vol. 329, no. 3. pp. 302-316. doi: 10.1016/j.jsv.2009.09.023.
  12. Sabri F., Lakis A. A. Effects of sloshing on flutter prediction of liquid-filled circular cylindrical shell // J. Aircr., 2011. vol. 48, no. 6. pp. 1829-1839. doi: 10.2514/1.C031071.
  13. Noorian M., Haddadpour H., Firouz-Abadi R. Investigation of panel flutter under the effect of liquid sloshing // J. Aerosp. Eng., 2015. vol. 28, no. 2, 04014059. doi: 10.1061/(ASCE)AS.1943-5525.0000384.
  14. Бидерман В. Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.
  15. Voss H. M. The effect of an external supersonic flow on the vibration characteristics of thin cylindrical shells // J. Aerospase Sci., 1961. vol. 28, no. 12. pp. 945-956. doi: 10.2514/8.9264.
  16. Бочкарёв С. А., Матвеенко В. П. Решение задачи о панельном флаттере оболочечных конструкций методом конечных элементов // Матем. моделирование, 2002. Т. 14, № 12. С. 55-71.
  17. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.
  18. Бочкарёв С. А., Матвеенко В. П. Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью // Изв. РАН. МТТ, 2008. № 3. С. 189-199.
  19. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 544 с.
  20. Shivakumar K. N., Krishna Murty A. V. A high precision ring element for vibrations of laminated shells // J. Sound Vib., 1978. vol. 58, no. 3. pp. 311-318. doi: 10.1016/S0022-460X(78)80040-6.
  21. Матвеенко В. П. Об одном алгоритме решения задачи о собственных колебаниях упругих тел методом конечных элементов / Краевые задачи теории упругости и вязкоупругости. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1980. С. 20-24.
  22. Матвеенко В. П., Севодин М. А., Севодина Н. В. Приложения метода Мюллера и принципа аргумента к задачам на собственные значения в механике деформируемого твердого тела // Вычисл. мех. сплош. сред., 2014. № 3. С. 331-336. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.3.32.
  23. Olson M. D., Fung Y. C. Comparing theory and experiment for the supersonic flutter of circular cylindrical shells // AIAA J., 1967. vol. 5, no. 10. pp. 1849-1856. doi: 10.2514/3.4315.
  24. Carter L. L., Stearman R. O. Some aspects of cylindrical shell panel flutter // AIAA J., 1968. vol. 6, no. 1. pp. 37-43. doi: 10.2514/3.4438.
  25. Ganapathi M., Varadan T. K., Jijen J. Field-consistent element applied to flutter analysis of circular cylindrical shells // J. Sound Vib., 1994. vol. 171, no. 4. pp. 509-527. doi: 10.1006/jsvi.1994.1137.
  26. Sabri F., Lakis A. A. Finite element method applied to supersonic flutter of circular cylindrical shells // AIAA J., 2010. vol. 48, no. 1. pp. 73-81. doi: 10.2514/1.39580.
  27. Weaver D. S., Unny T. E. On the dynamic stability of fluid-conveying pipes // J. Appl. Mech., 1973. vol. 40, no. 1. pp. 48-52. doi: 10.1115/1.3422971.
  28. Selmane A., Lakis A. A. Vibration analysis of anisotropic open cylindrical shells subjected to a flowing fluid // J. Fluids Struct., 1997. vol. 11, no. 1. pp. 111-134. doi: 10.1006/jfls.1996.0069.
  29. Kochupillai J., Ganesan N., Padmanabhan C. A semi-analytical coupled finite element formulation for shells conveying fluids // Comp. Struct., 2002. vol. 80, no. 3-4. pp. 271-286.doi: 10.1016/S0045-7949(02)00008-1.
  30. Amabili M., Garziera R. Vibrations of circular cylindrical shells with nonuniform constraints, elastic bed and added mass; Part II: Shells containing or immersed in axial flow // J. Fluids Struct., 2002. vol. 16, no. 1. pp. 31-51. doi: 10.1006/jfls.2001.0402.
  31. Uğurlu B., Ergin A. A hydroelastic investigation of circular cylindrical shells-containing flowing fluid with different end conditions // J. Sound Vib., 2008. vol. 318, no. 4-5. pp. 1291-1312. doi: 10.1016/j.jsv.2008.05.006.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2015

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).