Общая устойчивость сжатых составных стержней переменного сечения

На основе технической теории стержней, кинематика деформирования которых дополнена деформациями поперечного сдвига, приводится точное решение задачи о потере устойчивости центрально сжатого составного стержня переменного сечения. Рассмотрен практически важный случай, соответствующий степенному закону изменения жесткости. В отличие от известных исследований, в работе используется прием, основанный на повышении порядка разрешающего дифференциального уравнения, что позволило в итоге получить новые результаты как для симметричных, так и для несимметричных форм потери устойчивости стержней при различных условиях их закрепления. Решения получены в цилиндрических, а для квадратичного закона изменения жесткости - в элементарных функциях. Показано, что учет деформаций поперечного сдвига решетки при оценке общей устойчивости составных стержней переменного сечения является обязательным.

общая устойчивость, бифуркация, сквозной стержень, деформации сдвига, различные закрепления, неавтономные дифференциальные уравнения, повышение порядка, точное решение, коэффициенты приведенной длины