Отправить статью по E-mail Об определении чистых состояний методом гомодинного детектирования
- Авторы: Днестрян А.И.1
-
Учреждения:
- Московский физико-технический институт (государственный университет)
- Выпуск: Том 20, № 1 (2016)
- Страницы: 33-42
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20465
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1462
- ID: 20465
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе обсуждаются методы реконструкции волновой функции чистого состояния квантовой системы по известной оптической томограмме состояния. Оптическая квантовая томограмма представляет собой однопараметрическое распределение вероятностей с параметром θ. Волновая функция чистого состояния выражается через оптическую томограмму, если последняя известна для любых значений θ. Однако оптическая томограмма определяется из эксперимента гомодинного детектирования, где θ фиксированно. Поэтому оптическая томограмма может быть известна лишь для нескольких дискретных значений параметра. Мы приводим приближенные методы определения волновой функции квантового состояния по неполной информации о его томограмме, представляющие собой развитие уже существующих методов.
Ключевые слова
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Андрей Игоревич Днестрян
Московский физико-технический институт (государственный университет)
Email: dnestor@inbox.ru
аспирант, каф. высшей математики Россия, 141700, Московская обл., Долгопрудный, Институтский пер., 9
Список литературы
- Vogel K., Risken H. Determination of quasiprobability distributions in terms of probability distributions for the rotated quadrature phase // Phys. Rev. A, 1989. vol. 40, no. 5. pp. 2847- 2855. doi: 10.1103/physreva.40.2847.
- Smithey D. T., Beck M., Raymer M. G., Faridani A. Measurement of the Wigner distribution and the density matrix of a light mode using optical homodyne tomography: Application to squeezed states and the vacuum // Phys. Rev. Lett., 1993. vol. 70, no. 9. pp. 1244-1247. doi: 10.1103/physrevlett.70.1244.
- Mancini S., Man'ko V. I., Tombesi P. Symplectic tomography as classical approach to quantum systems // Phys. Lett. A, 1996. vol. 213, no. 1-2. pp. 1-6. doi: 10.1016/ 0375-9601(96)00107-7.
- Амосов Г. Г., Днестрян А. И. О спектре семейства интегральных операторов, определяющих квантовую томограмму // Труды МФТИ, 2011. Т. 3, No 1. С. 5-9.
- Schleich W. P. Quantum Optics in Phase Space. Berlin: Verlag, 2001, xx+695 pp. doi: 10. 1002/3527602976.
- Pauli W. Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik // Handbuch Physik, 1933. vol. 24, Tl. 1. pp. 83-272; Pauli W. Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik / Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik / Neu herausgegeben und mit historischen Anmerkungen versehen von Norbert Straumann; ed. Professor Dr. Norbert Straumann. Berlin: Springer, 1990. pp. 21-192. doi: 10.1007/978-3-642-61287-9_2.
- Reichenbach H. Philosophic Foundations of Quantum Mechanics. Berkeley and Los Angeles: University of California Press, 1944. x+182 pp.
- Vogt A. Position and Momentum Distributions do not Determine the Quantum Mechanical State / Mathematical Foundations of Quantum Theory. New York: Academic Press, 1978. pp. 365-372. doi: 10.1016/b978-0-12-473250-6.50024-8.
- Freyberger M., Bardroff P. J., Leichle C., Schrade G., Schleich W. P. The art of measuring quantum states // Physics World, 1997. vol. 10, no. 11. pp. 41-46. doi: 10.1088/2058-7058/ 10/11/31.
- Schleich W. P., Raymer M. G. Special issue on quantum state preparation and measurement // J. Mod. Opt., 1997. no. 11-12. pp. 2021-2022. doi: 10.1080/09500349708231863.
- Leibfried D., Pfau T., Monroe C. Shadows and Mirrors: Reconstructing Quantum States of Atom Motion // Physics Today, 1998. vol. 51, no. 4. pp. 22-28. doi: 10.1063/1.882256.
- Welsch D.-G., Vogel W., Opatrný T. II Homodyne Detection and Quantum-State Reconstruction / Progress in Optics. vol. 39; ed. E. Wolf. Amsterdam: North-Holland, 1999. pp. 63-211. doi: 10.1016/S0079-6638(08)70389-5.
- Radon J. Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten // Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig, Math. Nat. kl., 1917. vol. 69. pp. 262-277, Available at http://people.csail.mit.edu/bkph/courses/papers/Exact_ Conebeam/Radon_Deutsch_1917.pdf (February 24, 2016); Radon J. Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten / Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. vol. 27; ed. Lawrence A. Shepp. Providence: Amer. Math. Soc., 1983, pp. 71-86. doi: 10.1090/psapm/027/692055.
- D'Ariano G. M., Mancini S., Man’ko V. I., Tombesi P. Reconstructing the density operator by using generalized field quadratures // Quantum Semiclass. Opt., 1996. vol. 8, no. 5. pp. 1017-1027. doi: 10.1088/1355-5111/8/5/007.
- Leonhardt U., Paul H., D’Ariano G. M. Tomographic reconstruction of the density matrix via pattern functions // Phys. Rev. A, 1995. vol. 52, no. 6. pp. 4899-4907. doi: 10.1103/ physreva.52.4899.
- Leonhardt U., Munroe M. Number of phases required to determine a quantum state in optical homodyne tomography // Phys. Rev. A, 1996. vol. 54, no. 4. pp. 3682-3684. doi: 10. 1103/physreva.54.3682.
- Orlowski A., Paul H. Phase retrieval in quantum mechanics // Phys. Rev. A, 1994. vol. 50, no. 2. pp. R921-R924. doi: 10.1103/physreva.50.r921.
- Амосов Г. Г., Днестрян А. И. О восстановлении чистого состояния по неполной информации о его оптической томограмме // Изв. вузов. Матем., 2013. No 3. С. 62-67.
Дополнительные файлы
