On the inner turbulence paradigm


Cite item

Full Text

Abstract

In the paper we study the reproducing of the initial phase of the inner turbulence (without regard for the boundary effects). The atypical regularization of multiple-component Euler system is made by the viscosity and diffuse layering introduction. The analogue of Hugoniot condition and the analogue of Lax stability condition are constructed for it. The problem of local accessibility of the phase space points is investigated. The bifurcations of one-front solutions of the abridged Euler system to the two-front solutions are obtained. The supersonic behaviour of bifurcations appearance is shown. The reconstruction of the initial phase of the inner turbulence (without regard for the boundary effects) is made including the mathematical description of the birth of two-speed flow (the Riemann-Hugoniot catastrophe) and alternation.

About the authors

Nikolay N Yakovlev

Joint-stock company Turaevo Machine-Building Design Bureau “SOYUZ”

Email: amntksoyuz@mail.ru
( Cand. Phys. & Math. Sci.; amntksoyuz@mail.ru), General Manager 10, Turaevo st., Lytkarino, 140080, Russian Federation

Evgeniy A Lukashev

Joint-stock company Turaevo Machine-Building Design Bureau “SOYUZ”

Email: elukashov@yandex.ru
(Dr. Techn. Sci.; elukashov@yandex.ru), Chief Specialist 10, Turaevo st., Lytkarino, 140080, Russian Federation

Evgeniy V Radkevich

M. V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

Email: evrad07@gmail.com
(Dr. Phys. & Math. Sci.; evrad07@gmail.com; Corresponding Author), Professor, Dept. of Differential Equiations. Vorob’evy gory, Moscow, 119899, Russian Federation

Vladimir V Palin

M. V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

Email: grey_stranger84@mail.ru
(Cand. Phys. & Math. Sci.; greystranger84@mail.ru), Assistant, Dept. of Differential Equiations Vorob’evy gory, Moscow, 119899, Russian Federation

References

  1. Раушенбах Б. В. Вибрационное горение. М.: Физматлит, 1961. 500 с.
  2. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР, 1941. Т. 30, № 4. С. 299-303.
  3. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // УФН, 1967. Т. 93, № 11. С. 476-481.
  4. Prandtl L. Über die ausgebildete Turbulenz / Verhandlungen Kongreß Zürich, 1927. pp. 62-74, SBAWW 137 2a 0307-0325.pdf
  5. Prandtl L. Über die ausgebildete Turbulenz / Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen; eds. Walter Tollmien, Hermann Schlichting, Henry Görtler, F. W. Riegels, 1961. pp. 736-751. doi: 10.1007/978-3-662-11836-8_60.
  6. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа, 6-е изд. М.: Наука, 1987.
  7. Clauser F. H. The Turbulent Boundary Layer // Advances in Applied Mechanics, 1956. vol. 4. pp. 1-51. doi: 10.1016/s0065-2156(08)70370-3.
  8. Лукашев Е. А., Палин В. В., Радкевич Е. В. Яковлев Н. Н. О неклассической регуляризации многокомпонентной системы Эйлера // Пробл. мат. анал., 2013. № 73. С. 67-86.
  9. Радкевич Е. В. О природе бифуркаций однофронтовых решений усеченной системы Эйлера // Пробл. мат. анал., 2013. № 73. С. 125-139.
  10. Каблов Е. Н. С. Т. Кишкин и его вклад в развитие науки и материаловедения / Труды международной научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика С. Т. Кишкина. М.: ВИАМ, 2006. С. 5-11.
  11. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy // J. Chem. Phys., 1958. vol. 28, no. 2. pp. 258-267. doi: 10.1063/1.1744102
  12. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy / The Selected Works of John W. Cahn; eds. W. Craig Carter, William C. Johnson. pp. 29-38. doi: 10.1002/9781118788295.ch4.
  13. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two-Component Incompressible Fluid // J. Chem. Phys., 1959. vol. 31, no. 3. pp. 688-699. doi: 10.1063/1.1730447
  14. Cahn J. W., Hilliard J. E. Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two-Component Incompressible Fluid / The Selected Works of John W. Cahn; eds. W. Craig Carter, William C. Johnson. pp. 39-50. doi: 10.1002/9781118788295.ch5.
  15. Яковлев Н. Н., Лукашев Е. А., Радкевич Е. В. Проблемы реконструкции процесса направленной кристаллизации // Докл. РАН, 2008. Т. 421, № 5. С. 625-629.
  16. Lukashev E. A., Radkevich E. V. Solidification and Structuresation of Instability Zones //Applied Mathematics, 2010. vol. 1. pp. 159-178. doi: 10.4236/am.2010.13021.
  17. Яковлев Н. Н., Лукашев Е. А., Радкевич Е. В. Исследование процесса направленной кристаллизации методом математической реконструкции // Докл. РАН, 2012. Т. 445, № 4. С. 398-401.
  18. Лапин Ю. В. Статистическая теория турбулентности (прошлое и настоящее - краткий очерк идей) // Научно технические ведомости СПбГТУ, 2004. № 2, Google Scholar Cluster: 796228169334250115.
  19. Bradshaw P. An Introduction to Turbulence and its Measurement / The Commonwealth and International Library. Thermodynamics and Fluid Mechanics Division / ed. W. A. Woods. Oxford etc.: Pergamon Press, 1971. xviii+218 pp.
  20. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Т. 1: Механика турбулентности. М.: Наука, 1965. 640 с.
  21. Modern Developments in Fluid Dynamics: An Account of Theory and Experiment Relating to Boundary Layers, Turbulent Motion and Wakes: Composed by the Fluid Motion Panel of the Aeronautical Research Committee and other / Oxford Engineering Science Series. Т. 1, 2 / ред. Sydney Goldstein. Oxford: Clarendon Press, 1938
  22. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. Т. 1, 2 / ред. С. Гольдштейн. М.: Иностр. лит., 1948.
  23. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика, 3-e изд. М.: Наука, 1986. 736 с.
  24. Nicolis G., Prigogine I. Self-Organization in Nonequilibrium Systems. From Dissipative Structures to Order through Fluctuations. New York etc.: J. Wiley & Sons, 1977. 491 с.
  25. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах (от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации). М.: Мир, 1979. 512 с.
  26. Sheih C. M. Airborne Hot-Wire Measurements of the Small-Scale Structure of Atmospheric Turbulence // Phys. Fluids, 1971. vol. 14, no. 2. pp. 201-215. doi: 10.1063/1.1693416.
  27. Кузнецов В. Р., Сабельников В. А. Турбулентность и горение. М.: Наука, 1986. 287 с.
  28. Corrsin S. Investigation of the flow field of a highly heated jet of air: NACA W-94 ACR No. 3123, 1943.
  29. Лукашев Е. А., Радкевич Е. В., Яковлев Н. Н. О визуализации начальной стадии кристаллизации бинарных сплавов // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 2014. Т. 11, № 2. С. 5-36.
  30. Рахматулин Х. А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ, 1956. Т. 20, № 2. С. 184-195.
  31. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.
  32. Dreyer W., Wagner B. Sharp-Interface Model for Eutectic Alloys. Part I. Concentration Dependent Surface Tension // Interfaces and Free Boundaries, 2005. vol. 7, no. 2. pp. 199-227. doi: 10.4171/ifb/121.
  33. Радкевич Е. В. Математические вопросы неравновесных процессов / Белая серия в математической физике. Т. 4. Новосибирск: Рожковская, 2007. 300 с.
  34. Wohl K, Shore L., von Rosenberg H., Weil C. W. The burning velocity of turbulent flames // Symposium (International) on Combustion, 1953. Т. 4, № 1 (Fourth Symposium (International) on Combustion). С. 620-635. doi: 10.1016/S0082-0784(53)80083-4;
  35. Воль К., Шор Л., Розенберг Х., Уейл С. Скорость распространения турбулентного пламени / Вопросы горения и детонационных волн: Четвертый международный симпозиум по вопросам горения и детонационных волн. М.: Оборониздат, 1958. С. 425-439.
  36. Карпов В. П., Соколик А. С. // Докл. АН СССР, 1961. Т. 138. С. 874.
  37. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. 502 с.
  38. Кузнецов В. Р. Скорость распространения пламени в турбулентном потоке гомогенной горючей смеси / Горение и взрыв: Материалы 4-го всесоюзного симпозиума по горению и взрыву (23-27 сентября 1974 г.; Ленинград); ред. Л. Н. Стесик. М.: Наука, 1977. С. 366-372.
  39. Wohl K., Shore L. Experiments with Butane-Air and Methane-Air Flames // Ind. Eng. Chem., 1955. vol. 47, no. 4. pp. 828-834. doi: 10.1021/ie50544a047.
  40. Рыков Ю. Г., Лысов В. Г., Феодоритова О. Б. Возникновение неклассических скачков в одной модели течения двухкомпонентной, двухскоростной сплошной среды: Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша, № 74, 2012. 20 с.
  41. Majda A., Pego R. L. Stable viscosity matrices for systems of conservation laws // J. Differ. Equ., 1985. vol. 56, no. 2. pp. 229-262. doi: 10.1016/0022-0396(85)90107-x.
  42. Lax Peter D. Hyperbolic Partial Differential Equations / Courant Lecture Notes, 14. New York: New York University, Courant Institute, 2006. 217 pp.
  43. Палин В. В., Радкевич Е. В. О бифуркации критических волн разрежения // Пробл. мат. анал., 2014. № 76. С. 121-132.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2015 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).