Отправить статью по E-mail Нелокальная задача для уравнения с частной производной дробного порядка
- Авторы: Репин О.А.1, Тарасенко А.В.2
-
Учреждения:
- Самарский государственный экономический университет
- Самарский государственный архитектурно-строительный университет, Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 194
- Выпуск: Том 19, № 1 (2015)
- Страницы: 78-86
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1991-8615/article/view/20432
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1398
- ID: 20432
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для уравнения с частными производными смешанного типа (уравнение диффузии дробного порядка) в конечной области исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию обобщённых операторов дробного интегро-дифференцирования от значений решения на характеристиках со значениями решения и его производной на линии вырождения. Единственность решения задачи доказана с помощью модифицированного метода Трикоми, а существование решения эквивалентно редуцировано к вопросу разрешимости интегральных уравнений Фредгольма второго рода.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Олег Александрович Репин
Самарский государственный экономический университет
Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.; matstat@mail.ru; автор, ведущий переписку), заведующий кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики 141, Sovetskoy Armii st., Samara, 443090, Russian Federation; 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation
Анна Валерьевна Тарасенко
Самарский государственный архитектурно-строительный университет, Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 194
Email: tarasenko.a.v@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.; tarasenko.a.v@mail.ru), доцент, каф. высшей математики 194, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443001, Russian Federation
Список литературы
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function // Math. Rep. Coll. Gen. Educ., Kyushu Univ., 1978. vol. 11, no. 2. pp. 135-143.
- Репин О. А. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Саратов, 1992. 164 с.
- Кочубей А. Н. Диффузия дробного порядка // Диффер. уравн., 1990. Т. 26, № 4. С. 660-670.
- Бицадзе А. Н. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Геккиева С. Х. Аналог задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной // Известия КБНЦ РАН, 2001. № 2(7). С. 78-80.
- Килбас А. А., Репин О. А. О разрешимости краевой задачи для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана-Лиувилля // Диффер. уравн., 2010. Т. 46, № 10. С. 1453-1460.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача с дробными производными для уравнения смешанного типа // Изв. вузов. Матем., 2014. № 8. С. 79-85.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области // Диффер. уравн., 2012. Т. 48, № 8. С. 1140-1149.
- Репин О. А., Кумыкова С. К. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа, порядок которого вырождается вдоль линии изменения типа // Изв. вузов. Матем., 2013. № 8. С. 57-65.
Дополнительные файлы
