ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ВОКСЕЛЬНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

Рассматривается способ простой генерации частных производных для многомерной функции на функционально-воксельных моделях (ФВ-моделях). Рассматривается общий принцип построения ФВ-модели, её дифференцирования и интегрирования на примере двумерной функции. Под интегрированием понимается получение локальных геометрических характеристик для первообразной локальной функции с дальнейшим решением задачи Коши при окончательном построении ФВ-модели. Алгоритм прямой и обратной задачи дифференцирования базируется на применении основных свойств локальных геометрических характеристик ФВ-моделирования и заложенного принципа линейной аппроксимации области задания алгебраической функции. Он позволяет посредством простых компьютерных вычислений получить искомый результат в виде ФВ-модели, пригодной к любым дальнейшим алгебраическим операциям. Рассматривается пример построения ФВ-модели сложной двумерной алгебраической функции. На основе такой модели получены ФВ-модели частных производных. На основе этих моделей и краевого условия в заданной точке получена исходная ФВ-модель сложной алгебраической функции. Подход применим для работы с алгебраическими функциями, заданными на области различных измерений.