A MATHEMATICAL FORMULATION OF CONTROL PROBLEMS ON COGNITIVE MODELS

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper considers cognitive modeling methods under different types of control. Relevant publications are briefly surveyed. The cognitive model is formally described as a simulation model based on a directed graph (signed or weighted digraph). Mathematical formulations of the optimal, conflict, and hierarchical control problems are proposed for cognitive models in the case of pulse processes and in the general case as well. The methodology is applied to the predator-prey model and the aggregative model of a national economy. The methodological assumptions are detailed for another control problem on a cognitive map (the optimal management of a university). In this model, a university determines the number of commercial places and the price of commercial education. The model is identified on real data for the three largest universities of the Rostov region (the Russian Federation). Some conclusions and recommendations are formulated based on model analysis.

About the authors

O. I Gorbaneva

Southern Federal University

Author for correspondence.
Email: oigorbaneva@sfedu.ru
Rostov-on-Don, Russia

A. D Murzin

Southern Federal University

Email: admurzin@sfedu.ru
Rostov-on-Don, Russia

G. A Ougolnitsky

Southern Federal University

Email: gaugolnickiy@sfedu.ru
Rostov-on-Don, Russia

References

  1. Cognitive Modeling. Ed. by Thad A. Polk and Colleen M. Seifert. - MIT Press, 2002. - 1291 p.
  2. Axelrod, R. The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites. - Princeton: University Press, 1976.
  3. Maruyama, M. The Second Cybernetics: Deviation-Amplifying Mutual Causal Processes //American Scientist. - 1963. - Vol. 51, no. 2. - P. 164-179.
  4. Робертс Ф. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. - М.: Наука, 1986. - 497 с.
  5. Papageorgiou, E. Review Study on Fuzzy Cognitive Maps and Their Applications during the Last Decade // M. Glykas (ed.), Business Process Management, SCI444. - Springer, 2013. - P. 281-298.
  6. Groumpos, P. Modelling and Analyzing Manufacturing Systems Using Advanced Methods of Fuzzy Cognitive Maps // J. of Computational Intelligence and Electronic Systems. - 2014. - Vol. 3, no. 2. - P. 143-150.
  7. Benjamín, G., Nápoles, G., Falcon, R., et al. A Review on Methods and Software for Fuzzy Cognitive Maps // Artificial Intelligence Review. - 2017. - doi: 10.1007/s10462-017- 9575-1.
  8. Абрамова Н.А. Экспертная верификация при использовании формальных когнитивных карт. Подходы и практика // Управление большими системами. - 2010. - № 30-1. - С. 371-410.
  9. Абрамова Н.А. О перспективах современной парадигмы когнитивного моделирования // Сборник трудов XIII Всероссийского совещания по проблемам управления ВСПУ-2019. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - 2019. - С. 1858-1863.
  10. Абрамова Н.А., Авдеева З.К. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций: проблемы методологии, теории и практики // Проблемы управления. - 2008. - № 3. - С. 85-87.
  11. Авдеева З.К., Коврига С.В. О постановке задач управления ситуацией со многими активными субъектами с использованием когнитивных карт // Управление большими системами. - 2017. - Вып. 68. - С. 74-99.
  12. Авдеева З.К., Коврига С.В. О некоторых принципах и подходах к построению коллективных когнитивных карт ситуаций // Управление большими системами. - 2014. - Вып. 52. - С. 37-68.
  13. Горелова Г.В. Когнитивное моделирование сложных систем: состояние и перспективы //Сборник научных трудов XXV Международной научной и учeбно-практической конференции. В 3-х частях. - Санкт-Петербург, 2021. - С. 224-248.
  14. Горелова Г.В. Когнитивный подход к имитационному моделированию сложных систем // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2013. - № 103 (40). - С. 239-250.
  15. Горелова Г.В., Захарова Е.Н., Радченко С.А. Исследование слабоструктурированных проблем социально-экономических систем: когнитивный подход. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2006. - 332 c.
  16. Корноушенко Е.К., Максимов В.И. Управление ситуацией с использованием структурных свойств её когнитивной карты // Тр. Ин-та проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - М., 2000. - Т. XI. - С. 85-90.
  17. Коврига С.В., Максимов В.И. Технология когнитивного моделирования целенаправленного раз вития регионов РФ // Тр. Ин-та проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - 2011. - Т. 11 - С. 91-103.
  18. Максимов В.И. Структурно-целевой анализ развития социально-экономических ситуаций // Проблемы управления. - 2005. - № 3. - С. 30-38.
  19. Максимов В.И., Коврига С.В. Применение структурно-целевого анализа развития социально-экономических ситуаций // Проблемы управления. - С. 39-44.
  20. Арженовский И.В., Дахин А.В. Когнитивная регионология: опыт моделирования региональных социально-экономических процессов // Регионология. - 2020. - Т. 28. - № 3. - С. 470-489.
  21. Макарова Е.Л., Фирсова А.А. Когнитивное моделирование влияния региональной системы образования на инновационное развитие региона // Изв. Саратовского университета. Новая серия. Экономика. Управление. Право. - 2015. - Т. 5. - Вып. 4. - С. 411-416.
  22. Arzy, S., Kaplan, R. Transforming social perspectives with cognitive maps //Social Cognitive and Affective Neuroscience. - 2022. - Vol. 17, iss. 10. - P. 939-955.
  23. Napoles, G., Grau, I., Conception, L.,et al. Modeling Implicit Bias with Fuzzy Cognitive Maps // Neurocomputing. - 2022. - Vol. 481. - P. 33-45.
  24. Whittington, J.C.R., McCaffary, D., Bakermans, J.J.W., Behrens, T.E.J. How to Build a Cognitive Map: Insights from Models of the Hippocampal Formation // arXiv: 2202.01682 [q-bio.NC] https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.01682
  25. Бурков В.Н., Новиков Д.А.Теория активныхсистем: состояние и перспективы. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 128 с.
  26. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. - М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2007. - 584 с.
  27. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые моделипринятия решений в эколого-экономическихсистемах. - М.: Радио и связь, 1982. - 144 с.
  28. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. - М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.
  29. Laffont, J.-J., Martimort, D. The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model. - Princeton University Press, 2002. - 421 р.
  30. Угольницкий Г.А. Управление устойчивым развитием активных систем. - Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального ун-та, 2016. - 940 с.
  31. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1983. - 393 с.
  32. Optimal Control of Nonlinear Processes (with Applications to Drugs, Corruption, and Terror) / Grass D., Caulkins, J.P., Feichtinger, G., Tragler, G., Behrens, D.A. - Springer, 2008. - 529 р.
  33. Differential Games in Economics and Management Science / Dockner E., Jorgensen S., Long N.V., Sorger G. - Cambridge: Cambridge University Press, 2000. - 382 р.
  34. Gorelov, M.A., Kononenko, A.F. Dynamic Models of Conflicts. III. Hierarchical Games // Automation and Remote Control. - 2015. - Vol. 76, no. 2. - P. 264-277.
  35. Ougolnitsky, G.A., Usov, A.B. Computer Simulations as a Solution Method for Differential Games // Computer Simulations: Advances in Research and Applications. Eds. M.D. Pfeffer and E. Bachmaier. - N.Y.: Nova Science Publishers, 2018. - P. 63-106.
  36. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. - М.: Физматлит, 2010. - 228 с.
  37. Белов М.В., Новиков Д.А. Сетевые активные системы: модели планирования и стимулирования // Проблемы управления. - 2018. - № 1. - С. 47-57.
  38. Новиков Д.А. «Когнитивные» игры: линейная импульсная модель // Проблемы управления. - 2008. - № 3. - С. 14-22.
  39. Антоненко В.В., Караулова Н.М. К вопросу о сроках окупаемости инвестиций в образование // Финансы и кредит. - 2015. - № 40 (644). - С. 10-21.
  40. Горбанёва О.И., Мурзин А.Д., Угольницкий Г.А. Управление социо-экономическими системами на основе когнитивного моделирования. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022611893. Зарег. 04.02.2022.
  41. Новиков Д.А. Игры и сети // Математическая теория игр и её приложения. - 2010. - № 2(1). - C 107-124.
  42. Павлов А.Н., Соколов Б.В. Методы обработки экспертнойинформации. - СПб.: ГУАП, 2005. - 42 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).