Приближенный анализ длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований
- Авторы: Постнова О.С.1, Тананко И.Е.1, Рогачко Е.С.1
-
Учреждения:
- Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
- Выпуск: № 115 (2025)
- Страницы: 33-51
- Раздел: Системный анализ
- URL: https://ogarev-online.ru/1819-2440/article/view/306190
- ID: 306190
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается открытая сеть массового обслуживания с делением и слиянием требований. При поступлении в сеть каждое требование разделяется на два фрагмента. Фрагменты требований обслуживаются в одноприборных системах обслуживания с неограниченной очередью, образующих ациклическую структуру рассматриваемой сети. После завершения обслуживания в сети фрагменты требований поступают в выделенную систему сборки требований, где требования собираются из своих фрагментов и покидают сеть. Предлагается приближенный метод вычисления математического ожидания длительности сборки требований и математического ожидания длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований при предположениях, что входящий в сеть поток требований является пуассоновским, а длительности обслуживания фрагментов требований являются экспоненциально распределенными случайными величинами. Для оценки точности приближенного метода вычисления соответствующих характеристик сети полученные результаты сравниваются с результатами имитационного моделирования сети. Предложенный метод может применяться при невысокой нагрузке сети массового обслуживания, функционирующей в стационарном режиме. Представленная сеть массового обслуживания может использоваться в качестве моделей современных многопроцессорных вычислительных систем, а также других систем с параллельным и распределённым принципом функционирования.
Об авторах
Оксана Сергеевна Постнова
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Email: oksana.karpenko.2000@mail.ru
Саратов
Игорь Евстафьевич Тананко
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Email: tanankoie@info.sgu.ru
Саратов
Екатерина Сергеевна Рогачко
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Email: rogachkoes@info.sgu.ru
Саратов
Список литературы
- ВИШНЕВСКИЙ В.М. Теоретические основы проектирова-ния компьютерных сетей. – М.: Техносфера, 2003. – 512 с.
- КАРПЕНКО О.С., ТАНАНКО И.Е., РОГАЧКО Е.С. Иссле-дование имитационной модели открытой сети массовогообслуживания с делением и слиянием требований // Си-стемы управления, информационные технологии и мате-матическое моделирование : Материалы V Всероссийскойнаучно-практической конференции с международным уча-стием. – Омск: ОмГТУ, 2023. – С. 209–214.
- КЛИМЕНОК В.И. Характеристики производительностисистемы массового обслуживания с расщеплением запро-сов // Информатика. – 2023. – Т. 20, №3. – С. 50–60.
- ОСИПОВ О.А., ТАНАНКО И.Е. Сети массового обслужи-вания произвольной топологии с делением и слиянием тре-бований: случай бесконечноприборных систем обслужива-ния // Вестник Тверского государственного университета.Серия: Прикладная математика. – 2017. – №4. – С. 43–58.
- ЦИЦИАШВИЛИ Г.Ш., ОСИПОВА М.А. Стационарныепотоки в ациклических сетях массового обслуживания //Дальневосточный математический журнал. – 2016. – №2. –С. 223–228.
- ENGANTI P., ROSENKRANTZ T., SUN L. et al. ForkMV:Mean-and-variance estimation of fork-join queuing networksfor datacenter applications // IEEE Int. Conf. on Networking,Architecture and Storage (NAS–2022). – Philadelphia, PA,USA, 2022. – P. 1–8.
- FLATTO L., HAHN S. Two parallel queues created by arrivalswith two demands I // SIAM Journal on Applied Mathematics. –1984. – Vol. 44, No. 5. – P. 1041—1053.
- GORBUNOVA A.V., LEBEDEV A.V. Correlations of thesojourn times of subtasks in fork-join queueing systems withM/M/1-type subsystems // Advances in Systems Science andApplications. – 2024. – Vol. 24, No. 2. – P. 1–18.
- GORBUNOVA A.V., LEBEDEV A.V. Nonlinearapproximation of characteristics of a fork-join queueingsystem with Pareto service as a model of parallel structure ofdata processing // Mathematics and Computers in Simulation. –2023. – Vol. 214. – P. 409–428.
- GORBUNOVA A.V., LEBEDEV A.V. On estimatingthe characteristics of a fork-join queueing system withPoisson input and exponential service times // Advances inSystems Science and Applications. – 2023. – Vol. 23, No. 2. –P. 99–114.
- KEMPER B., MANDJES M. Mean sojourn times in two-queue fork-join systems: bounds and approximations //OR Spectrum. – 2012. – Vol. 34, No. 3. – P. 723—742.
- KO S.S., SERFOZO R. Response times in M/M/s fork–joinnetworks // Advances in Applied Probability. – 2004. – Vol. 36,No. 3. – P. 854—871.
- LEMOINE A.J. Networks of queues – a survey of equilibriumanalysis // Management Science. – 1977. – Vol. 24, No. 4. –P. 464–481.
- MARIN A., ROSSI S., SOTTANA M. Dynamic resourceallocation in fork-join queues // ACM Trans. on Modelingand Performance Evaluation of Computing Systems. – 2020. –Vol. 5, No. 1. – Article No. 3. – P. 1–28.
- NELSON R., TANTAWI A.N. Approximate analysisof fork/join synchronization in parallel queues // IEEETrans. on Comp. – 1988. – Vol. 37, No. 6. – P. 739–743.
- NGUYEN M., ALESAWI S., LI N. et al. A black-box fork-joinlatency prediction model for data-intensive applications // IEEETrans. on Parallel and Distributed Systems. – 2020. – Vol. 31,No. 9. – P. 1983–2000.
- OZKAN E. Control of fork-join processing networks withmultiple job types and parallel shared resources // Mathematicsof Operations Research. – 2022.–Vol.47,No.2.–P.1310–1334.
- RAAIJMAKERS Y., BORST S., BOXMA O. Fork–join andredundancy systems with heavy-tailed job sizes // QueueingSystems. – 2023. – Vol. 103, No. 1. – P. 131–159.
- SCHOL D., VLASIOU M., ZWART B. Large fork-joinqueues with nearly deterministic arrival and service times //Mathematics of Operations Research. – 2021. – Vol. 47, No. 2. –P. 1335–1364.
- THOMASIAN A. Analysis of fork/join and related queueingsystems // ACM Computing Surveys. – 2014. – Vol. 47, No. 2. –Article No. 17. – P. 1–71.
- VISHNEVSKY V.M., KLIMENOK V.I., SOKOLOV A.M.et al. Investigation of the fork-join system with Markovianarrival process arrivals and phase-type service time distributionusing machine learning methods // Mathematics. – 2024. –Vol. 12, No. 5. – Article No. 659. – P. 1–22.
Дополнительные файлы
