О моделировании поведения одного марковского процесса на основе метода моделирования случайных величин с помощью интенсивностей
- Авторы: Зверкина Г.А.1, Кошелев А.А.2
-
Учреждения:
- ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS, Moscow, Lomonosov Moscow State University
- Выпуск: № 111 (2024)
- Страницы: 306-330
- Раздел: Программы и системы моделирования объектов, средств и систем управления
- URL: https://ogarev-online.ru/1819-2440/article/view/289126
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2024.111.13
- ID: 289126
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Ранее авторами был предложен метод имитационного моделирования случайной величины по интенсивности -- одной из характеристик функции распределения. В данной работе представлены результаты тестирования этого метода для имитационного моделирования поведения стохастической модели, в~данном случае -- модели пары восстанавливаемых зависимых элементов. Характеристики периодов безотказной работы и периодов восстановления подобраны таким образом, что возможно аналитическое исследование поведения исследуемой модели. Результаты имитационного моделирования <<классическим>> методом и методом моделирования случайных величин по интенсивности были сравнены с аналитическим решением задачи о поведении коэффициента готовности исследуемой модели. В результате численных экспериментов показано, что моделирование поведения случайного процесса с методом моделирования случайных величин не уступает по точности <<классическому>> методу моделирования.
Об авторах
Галина Александровна Зверкина
ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: zverkina@gmail.com
Москва
Александр Анатольевич Кошелев
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS, Moscow, Lomonosov Moscow State University
Email: ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, Московский государств
Moscow
Список литературы
- БРОНШТЕЙН И.Н., СЕМЕНДЯЕВ К.А. Справочник по ма-тематике для инженеров и учащихся втузов: учебное по-собие. – СПб.: Лань, 2022. — 608 с.
- ГНЕДЕНКО Б.В., БЕЛЯЕВ Ю.К., СОЛОВЬЁВ А.Д. Мате-матические методы в теории надежности: Основные ха-рактеристики надежности и их статистический анализ. –М.: URSS. 2017. – 584 с.
- ГНЕДЕНКО Б.В., КОВАЛЕНКО И.Н. Введение в теориюмассового обслуживания. – М.: URSS, 2021. – 400 с.
- ЗВЕРКИНА Г.А. Об экспоненциальной скорости сходимо-сти распределения одной нерегенерирующей системы на-дёжности // Фундаментальная и прикладная математика. –2020. – Т. 23, Вып. 1. – С. 145–160.
- ЗВЕРКИНА Г.А., КОШЕЛЕВ А.А. Об имитационном моде-лировании случайных величин с помощью интенсивности //Управление большими системами: сборник трудов. – 2021. –Вып. 94. – С. 33–49.
- ЗВЕРКИНА Г.А., КОШЕЛЕВ А.А. О поиске оптимальногошага при имитационном моделировании случайной величи-ны с помощью интенсивности // Управление большими си-стемами: сборник трудов. – 2022. – Вып. 100. – С. 261–274.
- ЗВЕРКИНА Г.А., КОШЕЛЕВ А.А. Численное моделирова-ние случайных величин с использованием их интенсивно-стей // Труды 19-ой Всероссийской школы-конференциимолодых ученых «Управление большими системами»(УБС’2023, Воронеж). – Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронеж-ский государственный технический университет», 2023. –С. 509–516.
- КЛИМОВ Г.П. Теория вероятностей и математическаястатистика. – М.: Изд-во Московского университета. –2011. – 368 с.
- ЛАГУТИН М.Б. Наглядная математическая статисти-ка: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,2019. – 472 с.
- COX D.R. Renewal Theory. – Methuen & Co., 1967.
- DEVROYE L. Non-Uniform Random Variate Generation. –Springer Science+Business Media, LLC, 1986.
- HORMANN W., LEYDOLD J., DERFLINGER G. AutomaticNonuniform Random Variate Generation. – Springer, 2004.
- KALIMULINA E., ZVERKINA G. On generalized intensityfunction and its application to the backward renewal timeestimation for renewal processes // Proc. of the 5th Int. Conf.on Stochastic Methods (ICSM-5, 2020), 2020, Moscow, Russia,RUDN, Moscow. – P. 306–310.
- SHELDON M.R. Introduction to Probability Models. –Academic Press; June 30, 2023. United Kingdom, Elsevier Inc.,2024. – 870 p.
- SMITH W.L. Renewal theory and its ramifications // J. Roy.Statist. Soc. Ser. B. – 1958. – Vol. 20:2. – P. 243–302.
- VERETENNIKOV A.YU. On convergence rate for Erlang-Sevastyanov type models with infinitely many servers. Inmemory and to the 90th anniversary of A.D. Solovyev(06.09.1927–06.04.2001) // Theory Stoch. Process. – 2017. –Vol. 22(38):1. – P. 89–103.
- VERETENNIKOV A. On recurrence and availability factorfor single-server system with general arrivals // Theory andApplications (RT&A). – 2016. – Vol. 11, No. 3(42). –P. 49–58.
- VERETENNIKOV A. On polynomial recurrence for reliabilitysystem with a warm reserve // Markov Processes and RelatedFields. – 2019. – Vol. 25. – P. 745–761.
- VERETENNIKOV A. On the rate of convergence for infiniteserver Erlang-Sevastyanov’s problem // Queueing Systems. –2014. – Vol. 76(2). – P. 181–203.
- VERETENNIKOV A. On the rate of convergence to thestationary distribution in the single-server queuing system //Autom. Remote Control. – 2013. – Vol. 74(10). – P. 1620–1629.
- VERETENNIKOV A.YU., ZVERKINA G.A. Simple Proof ofDynkin’s Formula for Single-Server Systems and PolynomialConvergence Rates // Markov Processes Relat. Fields . – 2014. –Vol. 20. – P. 479–504.
- VERETENNIKOV A.YU., ZVERKINA G.A. On PolynomialBounds of Convergence for the Availability Factor // DistributedComputer and Communication Networks (Communications inComputer and Information Science). – 2016. – Vol. 601. –P. 358–369.
- ZVERKINA G.A. A System with Warm Standby // ComputerNetworks. CN 2019. Communications in Computer andInformation Science. – 2019. – Vol. 1039. – P. 387–399.
Дополнительные файлы
