Investigation of dependencies and distributions in random networks evolved by mixed models of the evolution and node deletion

封面

如何引用文章

全文:

详细

The evolution of a random network by models of preferential, clustering and mixed attachments to form links between newly appending nodes and existing nodes is studied. Strategies of node deletion at each step of network evolution are considered: 1) without node and edge deletion;~2) deletion the least influential node among the most 'old', where the node's PageRank is used as a measure of the node's influence;~3) deletion a node with a probability inversely proportional to the node degree. For these deletion strategies the dependence of two characteristics of random networks, namely, the node degrees and node triangle counts (that is, the triples of interconnected nodes in which the node is involved), and the behavior of clustering coefficients of nodes are compared by simulation. The heaviness of the distribution tails for the node degrees and the node triangle counts is estimated. The mixed clustering-preferential attachment is proposed here for the first time.

作者简介

Natalia Markovich

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: nat.markovich@gmail.com
Moscow

Maksim Ryzhov

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: maksim.ryzhov@frtk.ru
Moscow

ichail Kulik

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Email: mishakulik2002@yandex.ru
Moscow

参考

  1. AIELLO W., BONATO A., COOPER C., JANSSEN J.,PRA LAT P. A spatial web graph model with local influenceregions // Internet Mathematics. – 2009. – No. 5. – P. 175–196.
  2. ALBERT R., BARAB ´ ASI A.-L. Statistical mechanics ofcomplex networks // Rev. Mod. Phys.. – 2002. – Vol. 74. –P. 47–97.
  3. ALBERT R., BARAB ´ ASI A.-L. Emergence of scaling inrandom networks // Science. – 2002. – No. 286. – P. 509–512.
  4. ARNOLD N.A., MONDRAGON R.J., CLEGG R.G.Likelihood-based approach to discriminate mixtures of networkmodels that vary in time // Sci. Rep. – 2021. – No. 11. –P. 5205.
  5. AVRACHENKOV K., LEBEDEV D. PageRank of scale-freegrowing networks // Internet Mathematics. – 2006. – Vol. 3,No. 2. – P. 207–231.
  6. BARAB ´ ASI A.-L., ALBERT R. Statistical mechanics ofcomplex networks // Rev. Modern Phys. – 1999. – No. 74. –P. 47–97.
  7. BAGROW J., BROCKMANN D. Natural Emergence ofClusters and Bursts in Network Evolution // Physical ReviewX. – 2012. – Vol. 3., No. 2. – P. 021016.
  8. BEIRLANT J., GOEGEBEUR Y., TEUGELS J., SEGERS J.Statistics of Extremes: Theory and Applications. – Chichester,West Sussex: Wiley, 2004. –504 p.
  9. BRIN S., PAGE L. The anatomy of a large-scale hypertextualWeb search engine // Computer Networks and ISDN Systems. –1998. – Vol. 30, No. 1–7. – P. 107–117.
  10. BRINGMANN K., KEUSCH R., LENGLER J. Geometricinhomogeneous random graphs // Theoretical ComputerScience. – 2019. – No. 760. – P. 35–54.
  11. BOLLOB ´ AS B., RIORDAN O.M. Mathematical Results onScale-Free Random Graphs. – Weinheim: Wiley-WCH, 2002.
  12. CIRKOVIC D., TIANDONG WANG, RESNICK S.I.Preferential attachment with reciprocity: properties andestimation // Journal of Complex Networks. – 2023. – No. 11, –Issue. 5. – P. cnad031.
  13. CHEN N., LITVAK N., OLVERA-CRAVIOTO M. PageRankin Scale-Free Random Graphs // WAW 2014, LNCS 8882, ed.A. Bonato et al. Switzerland: Springer. – 2014. – P. 120–131.
  14. COHEN W.W. // http://www.cs.cmu.edu/˜ enron/ (дата обраще-ния: 17.04.2024).
  15. DE HAAN L., FERREIRA A. Extreme Value Theory: AnIntroduction. – Springer Science and Business Media, 2006. –417 p.
  16. DEKKERS A.L.M., EINMAHL J.H.J., DE HAAN L. AMoment Estimator for the Index of an Extreme-ValueDistribution // Ann. Statist. – 1989. – No. 17. – P. 1833–1855.
  17. ESTRADA E. The Structure of Complex Networks: Theory andApplications. – Oxford, 2011; online edn, Oxford Academic,2013.
  18. FRAGA ALVES M.I., GOMES M.I., DE HAAN L. Mixedmoment estimator and location invariant alternatives //Extremes. – 2009. – No. 12. – P. 149–185.
  19. GHOSHAL G., CHI L., BARABASI A.L. Uncovering the roleof elementary processes in network evolution // Sci. Rep. –2013. – No. 3. – P. 2920.
  20. ISKHAKOV L., KAMINSKI B., MIRONOV M. et al.Clustering Properties of Spatial Preferential Attachment Model// In: Bonato, A., Pralat, P., Raigorodskii, A. (eds.) Algorithmsand Models for the Web Graph. WAW 2018. Lecture Notes inComputer Science. – 2018. – Vol. 10836. – P. 30–43.
  21. JACOB E., MORTERS P. A Spatial Preferential AttachmentModel with Local Clustering // In: Bonato, A., Mitzenmacher,M., Pra lat, P. (eds) Algorithms and Models for the Web Graph.WAW 2013. Lecture Notes in Computer Science. – 2013. –Vol. 8305. – P. 14–25.
  22. LAI Z., XIAO W., LI M., ZHANG Z. An ExponentialDistribution Complex Network Model Constructed by DegreeSequence Length Iteration // IEEE Int. Conf. on ComputationalScience and Engineering (CSE) and IEEE Int. Conf. onEmbedded and Ubiquitous Computing (EUC) – 2017. –P. 267–271.
  23. MARKOVICH N.M. Nonparametric Analysis of UnivariateHeavy–Tailed Data: Research and Practice. – Chichester, WestSussex: Wiley, 2007. –343 p.
  24. MARKOVICH N.M., VAI ˇ CIULIS M. Extreme Value Statisticsfor Evolving Random Networks // Mathematics. – 2023. –Vol. 11, No. 9. – P. 2171.
  25. MARKOVICH N.M., VAI ˇ CIULIS M. Investigation of trianglecounts in graphs evolved by uniform clustering attachment //arXiv: 2401.11548v1. – 2024. – P. 1–16.
  26. MARKOVICH N.M., RYZHOV M.S., VAI ˇ CIULIS M.Inferences for Random Graphs Evolved by ClusteringAttachment // arXiv: 2403.00551v1. – 2024. – P. 1–25.
  27. MICHIELAN R., LITVAK N., STEGEHUIS C. Detectinghyperbolic geometry in networks: why triangles are notenough // Phys. Rev. E. – 2022. – Vol. 106, No. 5. – P. 054303.
  28. NORROS I., REITTU H. On a conditionally poissonian graphprocess // Advances in Applied Probability. – 2006. – No. 38. –P. 59–75.
  29. PENROSE M. Random Geometric Graphs. – Oxford Studies inProbability: Oxford Academic, 2003.
  30. POURSAFAEI F., HUANG S., PELRINE K. et al. Towardsbetter evaluation for dynamic link prediction // Advances inNeural Information Processing Systems. – 2022. – Vol. 35. –P. 32928–32941.
  31. RAMOS-CARRENO C., TORRECILLA J.L. dcor: Distancecorrelation and energy statistics in Python // SoftwareX. –2023. – Vol. 22. – P. 101326.
  32. ROSSI R.A., AHMED N.K. The Network Data Repository withInteractive Graph Analytics and Visualization // Proc. of theAAAI Conf. on Artificial Intelligence. –2015. – Vol. 29, No. 1. –P. 4292–4293.
  33. STROHMEIER M., OLIVE X., LUBBE J. et al. Crowdsourcedair traffic data from the OpenSky network 2019–20 // EarthSystem Science Data Discussions. – 2020. – No. 2020. –P. 1–15.
  34. WAN P., WANG T., DAVIS R. A., RESNICK S.I. Areextreme value estimation methods useful for network data? //Extremes. – 2020. – No. 23. – P. 171–195.
  35. WANG T., RESNICK S.I. Consistency of Hill estimators ina linear preferential attachment model // Extremes. – 2019. –No. 22. – P. 1—28.
  36. WANG T., RESNICK S.I. 2RV+HRV and Testing for Strong VSFull Dependence // arXiv:2312.16332v1 [math.ST]. – 2023. –P. 1—46.
  37. WEI-BING D., GUO L., LI W. et al. Worldwide Marine Transportation Network: Efficiency and ContainerThroughput // Chinese Physics Letters. – 2009. – No. 26. –P. 118901.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载


Creative Commons License
此作品已接受知识共享署名-非商业性使用 4.0国际许可协议的许可。

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».