Компьютерное моделирование флуктуаций проводимости в динамической перколяционной модели на основе резистивных сеток

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлены результаты компьютерного моделирования динамической перколяционной системы в форме трехмерной прямоугольной решетки с резистивной проводимостью между узлами. Проводимость подобной системы при подходе к порогу перколяции вычислялась на основе численного решения уравнений Кирхгофа для каждого из узлов решетки. Флуктуации проводимости системы обусловлены тем, что при фиксированном общем числе непроводящих узлов часть проводящих узлов обменивалась местами с соседними непроводящими узлами на каждом шаге моделирования. Полученные модельные функции спектральной плотности флуктуаций проводимости системы характеризуются однородным распределением спектральной плотности в низкочастотной области и степенным убыванием в области высоких частот с показателем, уменьшающимся по мере роста скорости обмена узлов в системе.

Об авторах

Леонид Алексеевич Кочкуров

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.

ORCID iD: 0000-0002-3360-8878
SPIN-код: 9274-4584
410054, Саратов, ул. Политехническая, 77

Дмитрий Александрович Зимняков

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.

ORCID iD: 0000-0002-9787-7903
SPIN-код: 1918-5220
410054, Саратов, ул. Политехническая, 77

Список литературы

  1. Saberi A. A. Recent advances in percolation theory and its applications. Physics Reports, 2015, vol. 578, pp. 1–32. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2015.03.003
  2. Li M., Liu R.-R., Lü L., Hu M.-B., Xu S., Li Y. Z. Percolation on complex networks: Theory and application. Physics Reports, 2021, vol. 907, pp. 1–68. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2020.12.003
  3. Xu X., Wang J., Lv J.-P., Deng Y. Simultaneous analysis of three-dimensional percolation models. Frontiers of Physics, 2014, vol. 9, pp. 113–119. https://doi.org/10.1007/s11467-013-0403-z
  4. Liu J., Regenauer-Lieb K. Application of percolation theory to microtomography of structured media: Percolation threshold, critical exponents, and upscaling. Physical Review E, 2011, vol. 83, iss. 1, art. 016106. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.016106
  5. Hunt A., Ewing R., Ghanbarian B. Percolation theory for flow in porous media. Cham, Springer, 2014, XXIV+447 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03771-4
  6. Rammal R., Tannous C., Tremblay A. M. S. 1/f noise in random resistor networks: Fractals and percolating systems. Physical Review A, 1985, vol. 31, iss. 4, pp. 2662–2671. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.31.2662
  7. Rammal R., Tannous C., Breton P., Tremblay A. -M. S. Flicker (1/ f) noise in percolation networks: A new hierarchy of exponents. Physical Review Letters, 1985, vol. 54, iss. 15, pp. 1718–1721. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.54.1718
  8. Blumenfeld R., Meir Y., Aharony A., Aharony A., Harris A. B. Resistance fluctuations in randomly diluted networks. Physical Review B, 1987, vol. 35, iss. 7, pp. 3524–3535. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.35.3524
  9. Garfunkel G. A., Alers G. B., Weissman M. B., Mochel J. M., VanHarlingen D. J. Universal-Conductance-Fluctuation 1/f Noise in a Metal-Insulator Composite. Physical Review Letters, 1988, vol. 60, iss. 26, pp. 2773–2776. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.2773
  10. Stephany J. F. Frequency limits of 1/f noise. Journal of Physics: Condensed Matter, 2000, vol. 12, iss. 11, pp. 2469–2483. https://doi.org/10.1088/0953-8984/12/11/313
  11. Nandi U. N., Mukherjee C. D., Bardhan K. K. 1/f noise in nonlinear inhomogeneous systems. Physical Review B, 1996, vol. 54, iss. 18, pp. 12903–12914. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.12903
  12. Zimnyakov D. A., Volchkov S. S., Vasilkov M. Y., Plugin I. A., Varezhnikov A. S., Gorshkov N. V., Ushakov A. V., Tokarev A. S., Tsypin D. V., Vereshagin D. A. Semiconductor-to-insulator transition in interelectrode bridge-like ensembles of anatase nanoparticles under a long-term action of the direct current. Nanomaterials, 2023, vol. 13, iss. 9, art. 1490. https://doi.org/10.3390/nano13091490
  13. Kochkurov L. A., Volchkov S. S., Vasilkov M. Y., Plugin I. A., Klimova A. A., Zimnyakov D. A. Degradation of conductivity of low-dimensional nanostructured semiconductor layers under long-term dc current flow. Izvestiya of Saratov University. Physics, 2024, vol. 24, iss. 1, pp. 41–51 (in Russian). https://doi.org/10.18500/1817-3020-2024-24-1-41-51, EDN: AUQNBD
  14. Lust L. M., Kakalios J. Computer simulations of conductance noise in a dynamical percolation resistor network. Physical Review E, 1994, vol. 50, iss. 5, pp. 3431–3435. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.3431
  15. Gallyamov S. R., Melchukov S. A. Percolation model of two-phase lattice conductivity: Theory and computer experiment. Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki, 2010, iss. 4, pp. 112–122 (in Russian). https://doi.org/10.20537/vm100413
  16. Bunde A., Havlin S., eds. Fractals and disordered systems. Berlin, Springer, 2012, XXII+408 р. https://doi.org/10.1007/978-3-642-84868-1
  17. Feder J. Fractals. Physics of Solids and Liquids. New York, Springer, 2013. XXVI+284 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-2124-6
  18. Herrmann H. J., Hong D. C., Stanley H. E. Backbone and elastic backbone of percolation clusters obtained by the new method of “burning”. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1984, vol. 17, iss. 5, pp. L261–L266. https://doi.org/10.1088/0305-4470/17/5/008

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».