Глобальная разрешимость обратной спектральной задачи для дифференциальных систем на конечном интервале

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется обратная спектральная задача для несамосопряженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном интервале. Получены необходимые и достаточные условия глобальной разрешимости обратной задачи, а также алгоритм построения ее решения. Для решения этой нелинейной обратной задачи используется развитие идей метода спектральных отображений, что позволяет построить потенциальную матрицу по заданным спектральным характеристикам и установить условия глобальной разрешимости рассматриваемой обратной задачи.

Об авторах

Вячеслав Анатольевич Юрко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

ORCID iD: 0000-0002-4853-0102
SPIN-код: 5783-9055
Scopus Author ID: 6701556903
ResearcherId: D-4755-2013
Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Levitan B. M., Sargsjan I. S. Sturm – Liouville and Dirac Operators. Mathematics and Aplications, vol. 59. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1991. 350 p. (Russ. ed.: Moscow, Nauka, 1988). https://doi.org/10.1007/978-94-011-3748-5
  2. Freiling G., Yurko V. A. Inverse Sturm – Liouville Problems and Their Applications. New York, NOVA Science Publishers, 2001. 305 p.
  3. Shabat A. B. An inverse scattering problem. Differential Equations, 1979, vol. 15, iss. 10, pp. 1299–1307.
  4. Malamud M. M. Questions of uniqueness in inverse problems for systems of differential equations on a finite interval. Transactions of the Moscow Mathematical Society, 1999, vol. 60, pp. 173–224.
  5. Sakhnovich L. A. Spectral Theory of Canonical Differential Systems. Method of Operator Identities. Operator Theory: Advances and Applications, vol. 107. Basel, Birkhauser Verlag, 1999. 202 p. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8713-7
  6. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-Posed Problems Series, vol. 31. Utrecht, VSP, 2002. 303 p. https://doi.org/10.1515/9783110940961
  7. Yurko V. A. An inverse spectral problem for singular non-selfadjoint differential systems. Sbornik: Mathematics, 2004, vol. 195, iss. 12, pp. 1823–1854. https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000869
  8. Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential systems on a finite interval. Results in Mathematics, 2005, vol. 48, pp. 371–386. https://doi.org/10.1007/BF03323374
  9. Yurko V. A. Recovery of nonselfadjoint differential operators on the half-line from the Weyl matrix. Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, vol. 72, iss. 2, pp. 413–438. https://doi.org/10.1070/SM1992v072n02ABEH002146
  10. Yurko V. A. Inverse Spectral Problems for Differential Operators and their Applications. Amsterdam, Gordon and Breach, 2000. 272 p. https://doi.org/10.1201/9781482287431

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).