Численное исследование собственных частот и форм колебаний воздухоопорных сооружений

Собственные частоты и формы колебаний являются важными динамическими характеристиками строительных конструкций и сооружений. В данной работе приведено решение задач по определению собственных частот и форм колебаний предварительно напряженных мягких оболочек из ортотропного материала. В матричном виде записано уравнение движения для системы с конечным числом степеней свободы, из которого выводится уравнение собственных колебаний. Отмечены особенности проведения модального анализа предварительно напряженной системы. Для отработки методики в научной литературе была найдена и решена тестовая задача по модальному анализу круговой цилиндрической оболочки (пневмобалки). В изученной работе для анализа частот и форм собственных колебаний пневмобалки при различных граничных условиях используется одномерная (стержневая) модель, для которой было получено аналитическое решение с учетом ортотропных механических свойств и предварительного напряжения. Тестовая задача решена в данной работе с использованием пространственной оболочечной модели на основе метода конечных элементов с применением программного комплекса ANSYS Mechanical. Проведено сопоставление полученных численных результатов с «эталонными» решениями, объяснены возможные причины расхождения результатов. Методика решения тестовой задачи была применена для численного исследования собственных частот и форм колебаний воздухоопорной оболочки на прямоугольном плане размером 20×50 м. Для моделей различной степени дискретизации достигнута практическая сходимость результатов. Между величиной внутреннего давления и квадратами собственных частот выявлена практически линейная зависимость, что согласуется с известными решениями, приведенными в научной литературе для изотропных мембран.