Решение осесимметричной задачи термоупругости радиально неоднородной цилиндрической оболочки численно-аналитическим методом и методом конечных элементов

Цель работы заключается в сравнении двух методов расчета на примере решения осесимметричной задачи термоупругости. Методы. Расчет толстостенной цилиндрической оболочки на температурное воздействие проведен численноаналитическим методом и методом конечных элементов, реализованным в программном комплексе ЛИРА-САПР. Оболочка состоит из трех слоев: два слоя жаростойкого бетона и наружный стальной слой. При расчете учитываются кусочно-линейная неоднородность оболочки, обусловленная ее трехслойной конструкцией, и непрерывная неоднородность, вызванная воздействием стационарного температурного поля. Численно-аналитический метод расчета предполагает вывод разрешающего дифференциального уравнения, которое решается методом прогонки, предусмотрена возможность учета нелинейного характера деформирования материала с использованием метода последовательных приближений. Для решения данной задачи методом конечных элементов построена аналогичная расчетная модель оболочки в программном комплексе ЛИРА-САПР. Приведены решения задачи термоупругости для бесконечного цилиндра (в условиях плоского деформированного состояния) и для цилиндра конечной длины со свободными торцами. Результаты . Сравнение результатов расчета проводится по полученным значениям кольцевых напряжений σθ.