Сравнительный анализ эффективности использования конечных элементов различной мерности при анализе НДС тонких оболочек

Актуальность. Для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) тонкостенных оболочек, учитывая сложность получения численных результатов, была разработана теория тонких оболочек с введением гипотезы прямой нормали для сведения трехмерного НДС к двумерному. При современном развитии цифровой техники и численных методов расчета, в частности метода конечных элементов (МКЭ), появилась возможность получения численных результатов без использования гипотезы прямой нормали, а именно на основе теории упругости в трехмерной постановке даже для тонких оболочек. Цели. Целью настоящей работы является сравнение эффективности алгоритмов использования матриц жесткости конечных элементов, полученных на основе теории тонких оболочек с гипотезой прямой нормали и на основе соотношений трехмерной теории упругости. Методы. Представлены результаты сравнительного анализа конечно-элементных расчетов тонких оболочек при использовании двумерного элемента дискретизации в форме четырехугольного фрагмента срединной поверхности и трехмерного элемента в виде восьмиузлового шестигранника. В качестве узловых варьируемых параметров выбирались компоненты вектора перемещения и их первые производные. Функции формы для обоих типов элементов дискретизации были представлены произведениями полиномов Эрмита третьей степени. Результаты. На примере расчета защемленной по торцам цилиндрической оболочки показано, что двумерная постановка в расчетах тонких оболочек является адекватной и позволяет получать приемлемые результаты при оптимальных затратах машинного времени.