Экспоненциальная оценка для кубических частичных сумм кратных рядов Фурье

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказана экспоненциальная интегральная оценка для кубических частичных сумм кратных рядов Фурье на множествах большой меры. Из этой оценки вытекают некоторые новые свойства рядов Фурье.Библиография: 14 наименований.

Об авторах

Григорий Арташесович Карагулян

Ереванский государственный университет, факультет математики и механики

Email: g.karagulyan@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор

Асмик Ашотовна Мкоян

Ереванский государственный университет, факультет математики и механики

Email: hasmikmkoyan@gmail.com
без ученой степени, без звания

Список литературы

  1. A. Zygmund, “On the convergence and summability of power series on the circle of convergence. II”, Proc. London Math. Soc. (2), 47 (1942), 326–350
  2. Л. В. Жижиашвили, “Обобщение одной теоремы Марцинкевича”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 32:5 (1968), 1112–1122
  3. С. В. Конягин, “О расходимости подпоследовательности частных сумм кратных тригонометрических рядов Фурье”, Теория функций, Материалы Всесоюзной школы по теории функций (пос. Амберд, октябрь 1987), Тр. МИАН СССР, 190, Наука, М., 1989, 102–116
  4. Р. Д. Гецадзе, “О расходимости по мере кратных рядов Фурье”, Сообщ. АН Груз. ССР, 122:2 (1986), 269–271
  5. С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320
  6. Г. А. Карагулян, “Экспоненциальные оценки оператора Кальдерона–Зигмунда и смежные вопросы рядов Фурье”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 398–411
  7. К. И. Осколков, “Подпоследовательности сумм Фурье интегригуемых функций”, Современные проблемы математики. Математический анализ, алгебра, топология, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 167, 1985, 239–260
  8. Г. А. Карагулян, “Экспоненциальные оценки для частичных сумм рядов Фурье по системе Уолша и переставленной системе Хаара”, Изв. НАН Армении. Матем., 36:5 (2001), 23–34
  9. Г. А. Карагулян, “О сходимости в $L^p$ ортогональных рядов на множествах почти полной меры”, Изв. НАН Армении. Матем., 29:2 (1994), 59–66
  10. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162
  11. P. Sjölin, “Convergence almost everywhere of certain singular integrals and multiple Fourier series”, Ark. Mat., 9:1-2 (1971), 65–90
  12. М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции и пространства Орлича, Физматгиз, М., 1958, 271 с.
  13. А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
  14. U. Goginava, L. Gogoladze, G. Karagulyan, “BMO-estimation and almost everywhere exponential summability of quadratic partial sums of double Fourier series”, Constr. Approx., 40:1 (2014), 105–120

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Карагулян Г.А., Мкоян А.А., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».