О многообразии точек перегиба плоских кубик

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В данной статье изучаются свойства девятимерного многообразия точек перегиба плоских кубик. Приведено описание локальных групп монодромии множества точек перегиба плоских кубик вблизи особых кубик и дано детальное описание нормализаций поверхностей точек перегиба плоских кубик, принадлежащих общим двумерным линейным системам кубик, а также доказано обращение в нуль иррегулярности гладкого многообразия бирационально изоморфного многообразию точек перегиба плоских кубик.Библиография: 20 наименований.

Об авторах

Виктор Степанович Куликов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Email: kulikov@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. O. Hesse, “Über die Elimination der Variabeln aus drei algebraischen Gleichungen vom zweiten Grade mit zwei Variabeln”, J. Reine Angew. Math., 1844:28 (1844), 68–96
  2. O. Hesse, “Über die Wendepuncte der Curven dritte Ordnung. (Fortsetzung zu voriger Abhandlung)”, J. Reine Angew. Math., 1844:28 (1844), 97–102
  3. C. Jordan, “Memoire sur les equations differentielles lineaires à integrale algebrique”, J. Reine Angew. Math., 1877:84 (1877), 89–215
  4. H. Maschke, “Aufstellung des vollen Formensystems einer quaternären Gruppe von 51840 linearen Substitutionen”, Math. Ann., 33:3 (1889), 317–344
  5. M. Artebani, I. Dolgachev, “The Hesse pencil of plane cubic curve”, Enseign. Math. (2), 55:3-4 (2009), 235–273
  6. E. Brieskorn, H. Knörrer, Plane algebraic curves, Birkhäuser Verlag, Basel, 1986, vi+721 pp.
  7. J. Harris, “Galois groups of enumerative problems”, Duke Math. J., 46:4 (1979), 685–724
  8. Вик. С. Куликов, “Кривая Гессе пучка Лефшеца плоских кривых”, УМН, 72:3(435) (2017), 193–194
  9. H. A. Hamm, Lê Dũng Trang, “Un theorème de Zariski du type de Lefschetz”, Ann. Sci. Ècole Norm. Sup. (4), 6:3 (1973), 317–355
  10. H. A. Hamm, Lê Dũng Trang, “Rectified homotopical depth and Grothendieck conjectures”, The Grotendieck Festschift, v. II, Progr. Math., 87, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1990, 311–351
  11. Вик. С. Куликов, Е. И. Шустин, “О $G$-жестких поверхностях”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–164
  12. K. Stein, “Analytische Zerlegungen komplexer Räume”, Math. Ann., 132 (1956), 63–93
  13. В. Ходж, Д. Пидо, Методы алгебраической геометрии, т. I, ИЛ, М., 1954, 462 с.
  14. F. Severi, Vorlesungen über algebraische Geometrie, Teubner, Leipzig, 1921, xvi+408 pp.
  15. Г. С. М. Коксетер, У. О. Дж. Мозер, Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп, Наука, М., 1980, 240 с.
  16. G. C. Shephard, J. A. Todd, “Finite unitary reflection groups”, Canadian J. Math., 6 (1954), 274–304
  17. Вик. С. Куликов, “Дуализирующие накрытия плоскости”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 163–192
  18. C. Ciliberto, F. Flamini, “On the branch curve of a general projection of a surface to a plane”, Trans. Amer. Math. Soc., 363:7 (2011), 3457–3471
  19. Вик. С. Куликов, “О гипотезе Кизини”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 83–116
  20. Vik. S. Kulikov, “A remark on classical Pluecker's formulae”, Ann. Fac. Sci. Toulouse. Math. (6), 25:5 (2016), 959–967

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Куликов В.С., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».