Isogeny classes and endomorphism algebras of abelian varieties over finite fields

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We construct non-isogenous simple ordinary abelian varieties over an algebraic closure of a finite field with isomorphic endomorphism algebras.

Sobre autores

Yuri Zarhin

Department of Mathematics, Pennsylvania State University

Email: zarhin@math.psu.edu
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Bibliografia

  1. З. И. Боревич, И. Р. Шафаревич, Теория чисел, 3-е изд., Наука, М., 1985, 504 с.
  2. F. Oort, “The isogeny class of a $mathrm{CM}$-type abelian variety is defined over a finite extension of the prime field”, J. Pure Appl. Algebra, 3:4 (1973), 399–408
  3. M. Deuring, “Die Typen der Multiplikatorenringe elliptischer Funktionenkörper”, Abh. Math. Sem. Hansischen Univ., 14 (1941), 197–272
  4. W. C. Waterhouse, “Abelian varieties over finite fields”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 2:4 (1969), 521–560
  5. M. Deuring, “Die Zetafunktion einer algebraischen Kurve vom Geschlechte Eins. III”, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Kl. IIa, 1956 (1956), 37–76
  6. J.-P. Serre, J. Tate, “Good reduction of abelian varieties”, Ann. of Math. (2), 88:3 (1968), 492–517
  7. L. C. Washington, Introduction to cyclotomic fields, Grad. Texts in Math., 83, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1997, xiv+487 pp.
  8. L. Watson, Isomorphic endomorphism algebras implies isogenous (for abelian varieties over finite fields)?
  9. H. Hasse, Über die Klassenzahl abelscher Zahlkörper, Math. Lehrbücher und Monogr., 1, Akademie-Verlag, Berlin, 1952, xii+190 pp.
  10. P. E. Conner, J. Hurrelbrink, Class number parity, Ser. Pure Math., 8, World Sci. Publ., Singapore, 1988, xii+234 pp.
  11. J. Tate, “Endomorphisms of abelian varieties over finite fields”, Invent. Math., 2 (1966), 134–144
  12. T. Honda, “Isogeny classes of abelian varieties over finite fields”, J. Math. Soc. Japan, 20:1-2 (1968), 83–95
  13. Д. Тейт, “Классы изогений абелевых многообразий над конечными полями”, Математика, 14:6 (1970), 129–137
  14. А. Вейль, Основы теории чисел, Мир, М., 1972, 408 с.
  15. G. Shimura, Abelian varieties with complex multiplication and modular functions, Princeton Math. Ser., 46, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1998, xvi+218 pp.
  16. Д. Мамфорд, Абелевы многообразия, Мир, М., 1971, 299 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Zarhin Y.G., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).