Экстремальная интерполяция с наименьшим значением нормы второй производной в пространстве $L_p(\mathbb R)$

В работе в терминах разделенных разностей формулируется общая задача экстремальной функциональной интерполяции действительных функций одного переменного (для конечных разностей это задача Яненко–Стечкина–Субботина). Требуется вычислить наименьшее значение $n$-й производной в пространстве $L_p(\mathbb R)$, $1\le p\le \infty$, на классе функций, интерполирующих любую заданную бесконечную последовательность действительных чисел на произвольной, бесконечной в обе стороны сетке узлов на числовой оси $\mathbb R$ для класса интерполируемых последовательностей, у которых последовательность разделенных разностей $n$-го порядка принадлежит пространству $l_p(\mathbb Z)$. В настоящей работе эта задача решается в случае $n=2$. Указанная величина оценивается сверху и снизу через наибольший и наименьший шаги сетки узлов.Библиография: 12 наименований.

интерполяция, разделенная разность, сплайн, разностное уравнение