On the fiber structure of compact homogeneous spaces

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The article considers the properties of several bundles related to compact homogeneous spaces - natural, structural and borelian ones. Some assertions about the elements of these bundles are proved, examples illustrating them are given, as well as counterexamples to some naturally arising assumptions.

作者简介

Vladimir Gorbatsevich

Email: vgorvich@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

参考

  1. В. В. Горбацевич, А. Л. Онищик, “Группы Ли преобразований”, Группы Ли и алгебры Ли – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 20, ВИНИТИ, М., 1988, 103–240
  2. В. В. Горбацевич, “О плезиокомпактных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 30:2 (1989), 61–72
  3. В. В. Горбацевич, “Компактные однородные пространства и их обобщения”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 38–72
  4. В. В. Горбацевич, “Расслоение Зейферта для плезиокомпактного однородного пространства”, Сиб. матем. журн., 37:2 (1996), 301–313
  5. В. В. Горбацевич, “Модификации транзитивных действий групп Ли на компактных многообразиях и их применения”, Вопросы теории групп и гомологической алгебры, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1981, 131–145
  6. В. В. Горбацевич, “О тривиальности натурального расслоения некоторых компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 1, 15–19
  7. В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
  8. J. Tollefson, “The compact 3-manifolds covered by $S^2 times R^1$”, Proc. Amer. Math. Soc., 45 (1974), 461–462
  9. W. C. Hsiang, J. L. Shaneson, “Fake tori, the annulus conjecture and the conjectures of Kirby”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 62:3 (1969), 687–691
  10. A. Bartels, F. T. Farrell, W. Lück, The Farrell–Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups, 2011
  11. H. Kammeyer, W. Lück, H. Rüping, “The Farrell–Jones conjecture for cocompact lattices in virtually connected Lie groups”, Geom. Topol., 20:3 (2016), 1275–1287
  12. С. Маклейн, Гомология, Мир, М., 1966, 544 с.
  13. В. В. Горбацевич, “Об одном расслоении компактного однородного пространства”, Тр. ММО, 43, Изд-во Моск. ун-та, М., 1981, 116–141
  14. А. Хатчер, Алгебраическая топология, МЦНМО, М., 2011, 688 с.
  15. В. В. Горбацевич, “Об изоморфизме и диффеоморфизме компактных полупростых групп Ли”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 384–390
  16. В. Л. Попов, “Групповые многообразия и групповые структуры”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 73–96
  17. J. A. Wolf, “Discrete groups, symmetric spaces, and global holonomy”, Amer. J. Math., 84:4 (1962), 527–542
  18. В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах с полупростой фундаментальной группой. II”, Сиб. матем. журн., 27:5 (1986), 38–49
  19. В. В. Горбацевич, “Критерий существования натурального расслоения для компактного однородного многообразия”, Матем. заметки, 35:2 (1984), 277–285
  20. Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, О. В. Шварцман, “Дискретные подгруппы групп Ли”, Группы Ли и алгебры Ли – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 21, ВИНИТИ, М., 1988, 5–120
  21. А. Ю. Ольшанский, “Бесконечная группа с подгруппами простых порядков”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:2 (1980), 309–321
  22. P. Deligne, “Extensions centrales non residuellement finies de groupes arithmetiques”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. A-B, 287:4 (1978), A203–A208
  23. M. S. Raghunathan, “Torsion in cocompact lattices in coverings of $operatorname{Spin}(2,n)$”, Math. Ann., 266:4 (1984), 403–419
  24. S. Ottenburger, Simply and tangentially homotopy equivalent but non-homeomorphic homogeneous manifolds, 2011
  25. B. Mazur, “Stable equivalence of differentiable manifolds”, Bull. Amer. Math. Soc., 67 (1961), 377–384
  26. M. Kreck, S. Stolz, “A diffeomorphism classification of 7-dimensional homogeneous Einstein manifolds with $operatorname{SU}(3)times operatorname{SU}(2)times mathrm U(1)$-symmetry”, Ann. of Math. (2), 127:2 (1988), 373–388
  27. В. В. Горбацевич, “Два расслоения компактного однородного пространства и некоторые приложения”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 6, 73–75
  28. В. В. Горбацевич, “Об одном классе компактных однородных пространств”, Изв. вузов. Матем., № 9, 1983, 18–21
  29. В. В. Горбацевич, “О компактных однородных пространствах малой размерности”, Геометрические методы в задачах алгебры и анализа, 2, ЯрГУ, Ярославль, 1980, 37–60

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Горбацевич В.V., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».