Общие ортонормированные системы и абсолютная сходимость
- Авторы: Цагарейшвили В.Ш.1
-
Учреждения:
- Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили
- Выпуск: Том 84, № 4 (2020)
- Страницы: 208-220
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/142306
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8862
- ID: 142306
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе рассмотрены вопросы абсолютной сходимости рядов Фурье дифференцируемых функций относительно общих ортонормированных систем (ОНС). Получены результаты, которые указывают, что если функции ОНС удовлетворяют некоторым условиям, то ряд Фурье любой функции из заданного дифференциального класса сходится абсолютно. Здесь же отмечается, что полученные результаты не могут быть усилены.Библиография: 9 наименований.
Об авторах
Вахтанг Шалвович Цагарейшвили
Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили
Email: cagare@ymail.com
Список литературы
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
- А. М. Олевский, “Расходящиеся ряды Фурье”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 27:2 (1963), 343–366
- В. Т. Цагарейшвили, “О коэффициентах Фурье функций относительно общих ортонормированных систем”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 183–202
- Б. С. Митягин, “Об абсолютной сходимости ряда коэффициентов Фурье”, Докл. АН СССР, 157:5 (1964), 1047–1050
- С. Б. Бочкарев, “Абсолютная сходимость рядов Фурье по полным ортонормированным системам”, УМН, 27:2(164) (1972), 53–76
- J. R. McLaughlin, “Integrated orthonormal series”, Pacific J. Math., 42:2 (1972), 469–475
- В. Цагарейшвили, “О структуре класса $A(varphi)$”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 296–308
- Л. Гоголадзе, В. Цагарейшвили, “Коэффициенты Фурье непрерывных функций”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 691–703
- В. Т. Цагарейшвили, “Абсолютная сходимость рядов Фурье функций из класса $operatorname{Lip}1$ и функций ограниченной вариации”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:2 (2012), 215–224
Дополнительные файлы
