On orthogonal projections of Nöbeling spaces

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Suppose that $0\le k<\infty$. We prove that there is a dense open subset of the Grassmann space$\operatorname{Gr}(2k+1,m)$ such that the orthogonal projection of the standard Nöbeling space$N^m_k$ (which lies in $\mathbb R^m$ for sufficiently large $m$) to every $(2k+1)$-dimensional planein this subset is $k$-soft and possesses the strong $k$-universal property with respect to Polish spaces.Every such orthogonal projection is a natural counterpart of the standard Nöbeling space for the category of maps.

作者简介

Sergei Ageev

Belarusian State University

Email: ageev_sergei@inbox.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

参考

  1. H. Torunczyk, “On CE-images of the Hilbert cube and characterization of $Q$-manifolds”, Fund. Math., 106:1 (1980), 31–40
  2. H. Torunczyk, “Characterizing Hilbert space topology”, Fund. Math., 111:3 (1981), 247–262
  3. J. Mogilski, “Characterizing the topology of infinite-dimensional $sigma$-compact manifolds”, Proc. Amer. Math. Soc., 92:1 (1984), 111–118
  4. H. Torunczyk, J. West, Fibrations and bundles with Hilbert cube manifold fibers, Mem. Amer. Math. Soc., 80, no. 406, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989, iv+75 pp.
  5. M. Bestvina, Characterizing $k$-dimensional universal Menger compacta, Mem. Amer. Math. Soc., 71, no. 380, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1988, vi+110 pp.
  6. S. Ageev, Axiomatic method of partitions in the theory of Menger and Nöbeling spaces, Topology Atlas preprint # 430, 2001, 98 pp.
  7. С. М. Агеев, “Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. I. Улучшение связности разбиений”, Матем. сб., 198:3 (2007), 3–50
  8. С. М. Агеев, “Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. II. Теорема о незаузленности”, Матем. сб., 198:5 (2007), 3–32
  9. С. М. Агеев, “Аксиоматический метод разбиений в теории пространств Небелинга. III. Непротиворечивость системы аксиом”, Матем. сб., 198:7 (2007), 3–30
  10. A. Nagorko, Characterization and topological rigidity of Nöbeling manifolds, Mem. Amer. Math. Soc., 223, no. 1048, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2013, viii+92 pp.
  11. M. Levin, Characterizing Nobeling spaces, 2006
  12. A. Chigogidze, M. M. Zarichnyi, “Universal Nöbeling spaces and pseudo-boundaries of Euclidean spaces”, Mat. Stud., 19:2 (2003), 193–200
  13. А. Н. Дранишников, “Абсолютные экстензоры в размерности $n$ и $n$-мягкие отображения, повышающие размерность”, УМН, 39:5(239) (1984), 55–95
  14. А. Ч. Чигогидзе, “$n$-мягкие отображения $n$-мерных пространств”, Матем. заметки, 46:1 (1989), 88–95
  15. В. В. Федорчук, А. Ч. Чигогидзе, Абсолютные ретракты и бесконечные многообразия, Наука, М., 1992, 232 с.
  16. С. М. Агеев, Г. Н. Груздев, З. Н. Силаева, “Характеризация $0$-мерной резольвенты Чигогидзе”, Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1. Физ. Матем. Информ., 2006, № 2, 100–103
  17. Е. В. Щепин, Н. Б. Бродский, “Селекции фильтрованных многозначных отображений”, Отображения и размерность, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Павла Сергеевича Александрова, Тр. МИАН, 212, Наука, М., 1996, 220–240
  18. Р. Энгелькинг, Общая топология, Мир, М., 1986, 752 с.
  19. К. Борсук, Теория ретрактов, Мир, М., 1971, 291 с.
  20. Sze-tsen Hu, Theory of retracts, Wayne State Univ. Press, Detroit, 1965, 234 pp.
  21. P. L. Bowers, “General position properties satisfied by finite products of dendrites”, Trans. Amer. Math. Soc., 288:2 (1985), 739–753
  22. M. Bestvina, J. Mogilski, “Characterizing certain incomplete infinite-dimensional absolute retracts”, Michigan Math. J., 33:3 (1986), 291–313
  23. P. L. Bowers, “Limitation topologies on function spaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 314:1 (1989), 421–431
  24. J. Nagata, Modern dimension theory, Sigma Ser. Pure Math., 2, rev. ed., Heldermann Verlag, Berlin, 1983, ix+284 pp.
  25. П. С. Александров, Б. A. Пасынков, Введение в теорию размерности, Наука, М., 1973, 575 с.
  26. J. van Mill, Infinite-dimensional topology. Prerequisites and introduction, North-Holland Math. Library, 43, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989, xii+401 pp.
  27. S. M. Ageev, D. Repovš, “A new construction of semi-free actions on Menger manifolds”, Proc. Amer. Math. Soc., 129:5 (2001), 1551–1562
  28. E. Michael, “Continuous selections. II”, Ann. of Math. (2), 64:3 (1956), 562–580
  29. В. Гуревич, Г. Волмэн, Теория размерности, ИЛ, М., 1948, 232 с.
  30. P. L. Bowers, “Dense embeddings of nowhere locally compact separable metric spaces”, Topology Appl., 26:1 (1987), 1–12
  31. С. М. Агеев, С. А. Богатый, “О склейках некоторых типов пространств”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1994, № 6, 19–23
  32. D. Repovš, P. V. Semenov, Continuous selections of multivalued mappings, Math. Appl., 455, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1998, viii+356 pp.
  33. Н. Б. Бродский, “Продолжение отображений в гиперпространство $UV^n$-компактов”, УМН, 54:6(330) (1999), 153–154
  34. Н. Б. Бродский, “О продолжении $UV^n$-значных отображений”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 351–363
  35. N. B. Brodsky, “Sections of maps with fibers homeomorphic to a two-dimensional manifold”, Topology Appl., 120:1-2 (2002), 77–83
  36. N. Brodsky, A. Chigogidze, E. V. Ščepin, “Sections of Serre fibrations with 2-manifold fibers”, Topology Appl., 155:8 (2008), 773–782
  37. S. M. Ageev, M. Cencelj, D. Repovš, “Preserving $Z$-sets by Dranishnikov's resolution”, Topology Appl., 156:13 (2009), 2175–2188
  38. E. Michael, “Continuous selections avoiding a set”, Topology Appl., 28:3 (1988), 195–213
  39. P. L. Bowers, “Dense embeddings of sigma-compact, nowhere locally compact metric spaces”, Proc. Amer. Math. Soc., 95:1 (1985), 123–130

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Агеев С.M., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».