Колмогоровские поперечники пересечений весовых классов Соболева на отрезке с ограничениями на нулевую и первую производные

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе получены порядковые оценки колмогоровских поперечников пересечения весовых классов Соболева с ограничениями на первую и нулевую производные; веса имеют степенной вид.Библиография: 35 наименований.

Об авторах

Анастасия Андреевна Васильева

Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Email: vasilyeva_nastya@inbox.ru
доктор физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. Е. Н. Ломакина, В. Д. Степанов, “Асимптотические оценки аппроксимативных и энтропийных чисел одновесового оператора Римана–Лиувилля”, Матем. тр., 9:1 (2006), 52–100
  2. D. E. Edmunds, J. Lang, “Approximation numbers and Kolmogorov widths of Hardy-type operators in a non-homogeneous case”, Math. Nachr., 279:7 (2006), 727–742
  3. V. N. Konovalov, D. Leviatan, “Kolmogorov and linear widths of weighted Sobolev-type classes on a finite interval”, Anal. Math., 28:4 (2002), 251–278
  4. J. Lang, “Improved estimates for the approximation numbers of Hardy-type operators”, J. Approx. Theory, 121:1 (2003), 61–70
  5. M. A. Lifshits, W. Linde, Approximation and entropy numbers of Volterra operators with application to Brownian motion, Mem. Amer. Math. Soc., 157, no. 745, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2002, viii+87 pp.
  6. R. Oinarov, “On weighted norm inequalities with three weights”, J. London Math. Soc. (2), 48:1 (1993), 103–116
  7. В. Д. Степанов, Е. П. Ушакова, “Об интегральных операторах с переменными пределами интегрирования”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 298–317
  8. П. И. Лизоркин, М. Отелбаев, “Теоремы вложения и компактности для пространств соболевского типа с весами”, Матем. сб., 108(150):3 (1979), 358–377
  9. П. И. Лизоркин, М. О. Отелбаев, “Теоремы вложения и компактности для пространств соболевского типа с весами. II”, Матем. сб., 112(154):1(5) (1980), 56–85
  10. П. И. Лизоркин, М. О. Отелбаев, “Оценки аппроксимативных чисел оператора вложения для пространств Соболевского типа с весами”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 10, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 170, 1984, 213–232
  11. Х. Трибель, Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы, Мир, М., 1980, 664 с.
  12. Х. Трибель, “Интерполяционные свойства $varepsilon$-энтропии и поперечников. Геометрические характеристики вложения пространств функций типа Соболева–Бесова”, Матем. сб., 98(140):1(9) (1975), 27–41
  13. И. В. Бойков, “Аппроксимация некоторых классов функций локальными сплайнами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:1 (1998), 25–33
  14. К. Т. Мынбаев, М. О. Отелбаев, Весовые функциональные пространства и спектр дифференциальных операторов, Наука, M., 1988, 286 с.
  15. М. С. Айтенова, Л. К. Кусаинова, “Об асимптотике распределения аппроксимативных чисел вложений весовых классов Соболева. I”, Матем. журн., 2:1(3) (2002), 3–9 (electronic)
  16. М. С. Айтенова, Л. К. Кусаинова, “Об асимптотике распределения аппроксимативных чисел вложений весовых классов Соболева. II”, Матем. журн., 2:2(4) (2002), 7–14 (electronic)
  17. A. A. Vasil'eva, Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a multi-dimensional domain with conditions on the derivatives of order $r$ and zero, 2020
  18. В. М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближений, Изд-во МГУ, М., 1976, 304 с.
  19. В. М. Тихомиров, “Теория приближений”, Анализ – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 14, ВИНИТИ, М., 1987, 103–260
  20. A. Pinkus, $n$-widths in approximation theory, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 7, Springer-Verlag, Berlin, 1985, x+291 pp.
  21. A. Pietsch, “$s$-numbers of operators in Banach spaces”, Studia Math., 51 (1974), 201–223
  22. М. И. Стесин, “Александровские поперечники конечномерных множеств и классов гладких функций”, Докл. АН СССР, 220:6 (1975), 1278–1281
  23. Р. С. Исмагилов, “Поперечники множеств в линейных нормированных пространствах и приближение тригонометрическими многочленами”, УМН, 29:3(177) (1974), 161–178
  24. Е. Д. Глускин, “Нормы случайных матриц и поперечники конечномерных множеств”, Матем. сб., 120(162):2 (1983), 180–189
  25. Б. С. Кашин, “Поперечники некоторых конечномерных множеств и классов гладких функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 334–351
  26. В. Е. Майоров, “Дискретизация задачи о поперечниках”, УМН, 30:6(186) (1975), 179–180
  27. А. Ю. Гарнаев, Е. Д. Глускин, “О поперечниках евклидового шара”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1048–1052
  28. Б. С. Кашин, “О поперечниках октаэдров”, УМН, 30:4(184) (1975), 251–252
  29. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову пересечения классов периодических функций и конечномерных множеств”, Матем. заметки, 29:5 (1981), 749–760
  30. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову некоторых конечномерных множеств в смешанной норме”, Матем. заметки, 58:1 (1995), 144–148
  31. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430
  32. Э. М. Галеев, “Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 3–14
  33. Е. Д. Глускин, “Пересечения куба с октаэдром плохо аппроксимируются подпространствами малой размерности”, Приближение функций специальными классами операторов, Межвуз. сб. науч. тр., Мин. прос. РСФСР, Вологодский гос. пед. ин-т, Вологда, 1987, 35–41
  34. А. Д. Изаак, “Поперечники по Колмогорову в конечномерных пространствах со смешанной нормой”, Матем. заметки, 55:1 (1994), 43–52
  35. А. Д. Изаак, “Поперечники классов Гeльдера–Никольского и конечномерных множеств в пространствах со смешанной нормой”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 459–461
  36. Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $l_{2,1}$”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 85–90

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Васильева А.А., 2021

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).