Об оснащенных простых чисто вещественных числах Гурвица
- Авторы: Казарян М.Э.1,2, Ландо С.К.1,2, Натанзон С.М.1,3
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
- Сколковский институт науки и технологий, территория Инновационного Центра "Сколково"
- Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
- Выпуск: Том 85, № 4 (2021)
- Страницы: 69-95
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/133849
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9022
- ID: 133849
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Мы исследуем вещественные числа Гурвица, перечисляющие вещественные мероморфные функции специального вида, которые мы называем оснащенными чисто вещественными функциями. Мы выводим дифференциальные уравнения в частных производных типа уравнений транспозиции на производящие функции для этих чисел. Также мы строим отвечающую этим числам топологическую теорию поля.Библиография: 18 наименований.
Об авторах
Максим Эдуардович Казарян
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Сколковский институт науки и технологий, территория Инновационного Центра "Сколково"
Email: kazarian@mccme.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Сергей Константинович Ландо
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Сколковский институт науки и технологий, территория Инновационного Центра "Сколково"
Email: lando@mccme.ru
доктор физико-математических наук
Сергей Миронович Натанзон
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
Email: natanzon@mccme.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- С. М. Натанзон, “Конечные группы гомеоморфизмов поверхностей и вещественные формы комплексных алгебраических кривых”, Тр. ММО, 51, Изд-во Моск. ун-та, М., 1988, 3–53
- S. M. Gusein-Zade, S. M. Natanzon, “Klein foams as families of real forms of Riemann surfaces”, Adv. Theor. Math. Phys., 21:1 (2017), 231–241
- I. P. Goulden, D. M. Jackson, “Transitive factorisations into transpositions and holomorphic mappings on the sphere”, Proc. Amer. Math. Soc., 125:1 (1997), 51–60
- С. М. Натанзон, “Дисковые одинарные числа Гурвица”, Функц. анализ и его прил., 44:1 (2010), 44–58
- I. Itenberg, D. Zvonkine, “Hurwitz numbers for real polynomials”, Comment. Math. Helv., 93:3 (2018), 441–474
- V. Arnold, “Topological classification of real trigonometric polynomials and cyclic serpents polyhedron”, The Arnold–Gelfand mathematical seminars, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1997, 101–106
- Б. З. Шапиро, “О числе компонент пространства тригонометрических многочленов степени $n$ с $2n$ различными критическими значениями”, Матем. заметки, 62:4 (1997), 635–640
- B. Z. Shapiro, A. D. Vainshtein, “Counting real rational functions with all real critical values”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 647–659
- S. Natanzon, B. Shapiro, A. Vainshtein, “Topological classification of generic real rational functions”, J. Knot Theory Ramifications, 11:7 (2002), 1063–1075
- A. F. Costa, S. Natanzon, B. Shapiro, “Topological classification of generic real meromorphic functions from compact surfaces”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 43:1 (2018), 349–363
- С. А. Баранников, “О пространстве вещественных многочленов без кратных критических значений”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 10–17
- R. Dijkgraaf, “Mirror symmetry and elliptic curves”, The moduli spaces of curves (Texel Island, 1994), Progr. Math., 129, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1995, 149–163
- A. Alexeevski, S. Natanzon, “Noncommutative two-dimensional topological field theories and Hurwitz numbers for real algebraic curves”, Selecta Math. (N.S.), 12:3-4 (2006), 307–377
- А. В. Алексеевский, С. М. Натанзон, “Алгебра двудольных графов и числа Гурвица лоскутных поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 3–24
- A. V. Alexeevski, S. M. Natanzon, “Hurwitz numbers for regular coverings of surfaces by seamed surfaces and Cardy–Frobenius algebras of finite groups”, Geometry, topology, and mathematical physics, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 224, Adv. Math. Sci., 61, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, 1–25
- A. Mironov, A. Morozov, S. Natanzon, “Cardy–Frobenius extension of the algebra of cut-and-join operators”, J. Geom. Phys., 73 (2013), 243–251
- A. Mironov, A. Morozov, S. Natanzon, “A Hurwitz theory avatar of open–closed strings”, Eur. Phys. J. C Part. Fields, 73:2 (2013), 2324, 10 pp.
- A. Mironov, A. Morozov, S. Natanzon, “Infinite-dimensional topological field theories from Hurwitz numbers”, J. Knot Theory Ramifications, 23:6 (2014), 1450033, 16 pp.
Дополнительные файлы
