Распределение простых чисел и дискретный спектр оператора Лапласа
- Авторы: Попов Д.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии имени А. Н. Белозерского
- Выпуск: Том 84, № 5 (2020)
- Страницы: 151-168
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/133825
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8999
- ID: 133825
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе указан класс явных формул, каждая из которых дает выражение остаточного члена в асимптотике функции Чебышёва через спектр оператора Лапласа на фундаментальной области модулярной группы.Библиография: 10 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Александрович Попов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии имени А. Н. Белозерскогодоктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
Список литературы
- D. A. Hejhal, The Selberg trace formula for $operatorname{PSL}(2,mathbb{R})$, v. 2, Lecture Notes in Math., 1001, Springer-Verlag, Berlin, 1983, viii+806 pp.
- А. Б. Венков, “Спектральная теория автоморфных функций, дзета-функция Сельберга и некоторые проблемы аналитической теории чисел и математической физики”, УМН, 34:3(207) (1979), 69–135
- А. Б. Венков, “Формула следа Сельберга для оператора Гекке, порожденного инволюцией, и собственные значения оператора Лапласа–Бельтрами на фундаментальной области модулярной группы $operatorname{PSL}(2,mathbf{Z})$”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 484–499
- P. Sarnak, “Arithmetic quantum chaos”, The Shur lectures (1992) (Tel Aviv), Israel Math. Conf. Proc., 8, Bar-Ilan Univ., Ramat-Gan, 1995, 183–236
- Д. А. Попов, “Дискретный спектр оператора Лапласа на фундаментальной области модулярной группы и пси-функция Чебышeва”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:5 (2019), 167–180
- А. А. Карацуба, Основы аналитической теории чисел, 2-е изд., Наука, М., 1983, 240 с.
- Д. А. Попов, “О связях дискретного спектра и спектра резонансов для оператора Лапласа на некомпактной гиперболической римановой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019), 61–78
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, ред. М. Абрамовиц, И. Стиган, Наука, М., 1979, 831 с.
- И. С. Градштейн, И. М. Рыжик, Таблицы интегралов, рядов и произведений, 7-е изд., БХВ-Петербург, СПб., 2011, 1176 с.
- K. Soundararajan, M. P. Young, “The prime geodesic theorem”, J. Reine Angew. Math., 2013:676 (2013), 105–120
Дополнительные файлы
