ДИНАМИКА ПРЕЦЕССИИ ВОЛЧКА ТОМПСОНА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В данной работе исследовались вопросы динамики прецессии волчка Томпсона. Разработаны стенды для исследования и проведены эксперименты. На основании полученных данных показаны зависимости угловой скорости прецессии при высоких начальных значениях до 340 рад/с. Проведены аналитические исследования, и получены зависимости изменения энергии в ходе прецессии. Получена связь между коэффициентом шероховатости и возникающим моментом трения. Получены зависимости между работой трения и коэффициентом шероховатости, что дает понимание о динамике энергетических показателей в ходе всего процесса. Открытым остается вопрос о применении вязкой модели трении и более детального исследования коэффициента пропорциональности для установления уточненных зависимостей для прецессии. Полученные экспериментальные данные показывают влияние коэффициента шероховатости на прецессию и на возникновение силы трения, приводящей к опрокидыванию волчка. Дальнейшие исследования в этом вопросе должны показать возможность применимости вязкой модели и изучения критических точек, а именно подъема на ножку и прохождения наибольшего значения момента инерции.

Об авторах

А. И Андреев

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования, Астраханский государственный технический университет

Email: aresut79@mail.ru

А. Е Семенов

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования, Астраханский государственный технический университет

Email: aresut79@mail.ru

Б. М Славин

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования, Астраханский государственный технический университет

Email: aresut79@mail.ru

В. А Чанчиков

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования, Астраханский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: aresut79@mail.ru

Список литературы

  1. Зобова А.А. Нестационарные движения двусферического китайского волчка // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-2. С. 143–144.
  2. Коронатов В.А. О сухом трении при непоступательном скольжении тела и критика теории Контенсу–Журавлева // Системы. Методы. Технологии. 2019. № 1. С. 21–28. https://doi.org/10.18324/2077-5415-2019-1-21-28
  3. Ivanov A.P. Comparative analysis of friction models in dynamics of a ball on a plane // Russ. J. Nonlinear Dynamics. 2010. V. 6. № 4. P. 907–912. https://doi.org/10.20537/nd1004015
  4. Иванов А.П. Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости // Нелинейная динамика. 2008. Т. 4. № 3. С. 303–312.
  5. Козлов В.В. Реализация неинтегрируемых связей в классической механике // Докл. АН СССР. 1983. Т. 272. № 3. С. 550–554.
  6. Козлов В.В. Замечание о сухом трении и неголономных связях // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 4. С. 903–906.
  7. Журавлев В.Ф. Закономерности трения при комбинации скольжения и верчения // Изв. АН. МТТ. 2003. № 4. С. 81–89.
  8. Журавлев В.Ф., Киреенков А.А. О разложениях Паде в задаче о двумерном кулоновом трении // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 2. С. 3–14.
  9. Загордан А.А. Современное состояние теории шимми // Труды МАИ. 2011. № 47. С. 2.
  10. Hertz N. Uber die Beruhrung fester elasticher Korper und uber die Harte // Verrhandlungen des Vereins zur Berforderung des Gewerbefleisses.1882. P. 449–463.
  11. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.–Л.: Гос­тех-издат, 1946. 448 с.
  12. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория. Кручение и изгиб. М.–Л.: Изд-во АН СССР, 1949. 635 с.
  13. Галин Л.А. Вдавливание штампа при наличии трения и сцепления // ПММ. 1945. Т. 9. Вып. 5. С. 413–414.
  14. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехтеоретиздат, 1953. 264 с.
  15. Gladwell G.M.L. Contact problems in the classical theory of elasticity. Alphen an den Rijn: Sijthoff and Noordhoff, 1980. 716 p.
  16. Карапетян А.В., Муницына М.А. Динамика волчка тип-топ при вязком трении // Труды Московского физико-технического института. 2021. Т. 13. № 1 (49). С. 114–121. https://doi.org/10.53815/20726759_2021_13_1_114
  17. Or A.C. The dynamics of a tippe-top // SIAM J. Appl. Math. 1994. V. 54. № 3. P. 597–609. https://doi.org/10.1137/S0036139992235123
  18. Cross R. The rise and fall of spinning tops // Am. J. Phys. 2013. V. 81. № 4. P. 280–289. https://doi.org/10.1119/1.4776195
  19. Takano H. Spin reversal of a rattleback with viscous friction // Regular and Chaotic Dynamics. 2014. V. 19. № 1. P. 81–99. https://doi.org/10.1134/S1560354714010067
  20. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 6. С. 157–168.
  21. Журавлев В.Ф. О модели сухого трения в задачах динамики твердых тел // Успехи механики. 2005. Т. 3. № 3. С. 58–76.
  22. Карапетян А.В. Глобальный качественный анализ динамики китайского волчка (тип-топ) // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 33–41.
  23. Зобова А.А. Обзор моделей распределенного сухого трения // ПММ. 2016. Т. 80. Вып. 2. С. 194–206.
  24. O’Brien S., Synge J.L. The instability of the tippe-top explained by sliding friction // Proc. Roy. Irish Acad. Sec. A. 1953. V. 56. № 3. Р. 23–35.
  25. Андреев А.И., Чанчиков В.А., Славин Б.М., Перекрестов А.П., Семенов А.Е. Исследование динамики силы и момента трения при прецессии волчка Томпсона // ­ТГиСМ НиП. 2024. № 24. С. 17–22. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2024-24-17-22
  26. Андреев А.И., Чанчиков В.А., Славин Б.М., Перекрестов А.П. Исследование динамики кинетической энергии волчка Томпсона // ТГиСМ НиП. 2023. № 21. С. 30–34. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2023-21-30-34
  27. Андреев А.И., Чанчиков В.А., Славин Б.М., Перекрестов А.П., Козлова И.А. Исследование динамики потенциальной энергии волчка Томпсона и его применение в потенциометрах // ТГиСМ НиП. 2023. № 19. С. 30–34. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2023-19-30-34
  28. Andreev A.I., Perekrestov A.P. Analysis on non-stationary gyroscopes and their application in measurement technology // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2091. P. 012006. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2091/1/012006

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».