ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВЯЗКОУПРУГОСТИ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ О ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ СИЛ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приведены основные соотношения для комплексных потенциалов плоской задачи электромагнитовязкоупругости, их общие представления для односвязных и многосвязных областей, граничные условия для их определения. С использованием этих функций получены решения задач о сосредоточенных воздействиях (механических силах, электрических зарядах и магнитных диполях), точные для односвязной пластинки, приближенные с высокой точностью удовлетворения граничным условиям для многосвязной пластинки. Описаны результаты многочисленных исследований для пластинки с одним или с двумя круговыми отверстиями или прямолинейными разрезами-трещинами, с отверстием и разрезом, с двумя разрезами, рассмотрены случаи, когда контуры отверстий пересекаются или разрезы выходят на контур отверстия. Установлены закономерности влияния геометрических характеристик отверстий и разрезов, физико-механических и электромагнитных свойств материалов пластинки, также времени после приложения внешних усилий на значения и характер распределения напряжений и индукций.

Об авторах

С. А Калоеров

Донецкий государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: kaloerov@mail.ru
Донецк, ДНР, Россия

М. А Полянский

Донецкий государственный университет

Email: m4xpolyan@yandex.ru
Донецк, ДНР, Россия

Список литературы

  1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М.: Иностр. лит., 1949. 717 с.
  2. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1966. Т. 1. Ч. А. С. 204–326.
  3. Nan C.W. Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases // Phys. Rev. 1994. V. 50. № 22. P. 6082–6088. https://doi.org/10.1103/PHYSREVB.50.6082
  4. Rahmoune M., Benjeddou A., Ohayon R. New thin piezoelectric plate models // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 1998. V. 9. № 12. P. 1017–1029. https://doi.org/10.1177/1045389X9800901207
  5. Бичурин М.И., Петров В.М., Филиппов Д.А. и др. Магнитоэлектрические материалы. М.: Изд-во “Академия Естествознания”, 2006. 296 c.
  6. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение // Бюллетень МАГО. 2006. Т. 5. № 2. С. 1–3.
  7. Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала // Вестн. Перм. нац.-исслед. политехн. ун-та. Механика. 2019. № 2. С. 35–48. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.2.04
  8. Шляхин Д.А., Кальмова М.А. Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра // Вест. Перм. нац.-исслед. политехн. ун-та. Механика. 2021. № 2. С. 181–190. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.2.16
  9. Калоеров С.А., Петренко А.В. Двумерные задачи электромагнитоупругости для многосвязных тел. Донецк: Юго-Восток, 2011. 232 с.
  10. Калоеров С.А., Самодуров А.А. Задача электромагнитовязкоупругости для многосвязных пластинок // Прикладная механика. 2015. Т. 51. № 6. С. 23–41.
  11. Калоеров С.А., Полянский М.А. Решение задачи о вязкоупругом состоянии многосвязной пьезопластинки // Вестн. ДонГУ. Сер. А. Естеств. науки. 2024. № 1. С. 3–27. https://doi.org/10.5281/zenodo.12533143
  12. Калоеров С.А., Паршикова О.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки // Прикладная механика. 2012. № 3 (48). С. 103–116.
  13. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
  14. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.
  15. Калоеров С.А., Горянская Е.С. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами // Теорет. и прикладная механика. 1995. № 25. С. 45–56.
  16. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.
  17. Форсайт Дж., Малькольм М ., Моулер К . Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
  18. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1322–1342. https://doi.org/10.1137/050639193
  19. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1343–1362. https://doi.org/10.1137/05063920X
  20. Tian W.-Y., Gabbert U. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids // Europ. J. Mech. Part A. 2004. V. 23. № 4. P. 599–614. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2004.02.002
  21. Yamamoto Y., Miya K. Electromagnetomechanical Interactions in Deformable Solids and Structures. Amsterdam: Elsevier Science-North Holland, 1987. 450 p.
  22. Hou P.F., Teng G.-H., Chen H.-R. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material // Mech. Mater. 2009. V. 41. № 3. P. 329–338. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2008.12.001
  23. Каминский А.А., Гаврилов Д.А. Длительное разрушение полимерных и композитных материалов с трещинами. К.: Наук. думка, 1992. 248 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).