Mathematical model of the photoplethysmogram for testing methods of biological signals analysis

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

The purpose of this study was to develop a mathematical model of the photoplethysmogram, which can be used to test methods that introduce the instantaneous phases of the modulating signals. The model must reproduce statistical and spectral characteristics of the real photoplethysmogram, and explicitly incorporate the instantaneous phases of the modulating signals, so they can be used as a reference during testing. Methods. Anacrotic and catacrotic phases of the photoplethysmogram pulse wave were modeled as a sum of two density distributions for the skew normal distribution. The modulating signals were introduced as harmonic functions taken from the experimental instantaneous phases of the VLF (0.015...0.04 Hz), LF (0.04...0.15 Hz) and HF (0.15...0.4 Hz) oscillations in the real photoplethysmogram. The spectral power in the VLF, LF, and HF frequency ranges was calculated to compare the model and experimental data. Results. The model qualitatively reproduces the shape of the experimental photoplethysmogram pulse wave and shows less than 1% error when simulating the spectral properties of the signal. Conclusion. The proposed mathematical model can be used to test the methods for introduction of the instantaneous phases of the modulating signals in photoplethysmogram time-series.

Sobre autores

Anna Vakhlaeva

Saratov State University

ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia

Yuri Ishbulatov

Saratov State University

ORCID ID: 0000-0003-2871-5465
Scopus Author ID: 57160264200
Researcher ID: I-1506-2016
ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia

Anatolij Karavaev

Saratov State University; Saratov Branch of Kotel`nikov Institute of Radiophysics and Electronics of Russian Academy of Sciences; Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky

ORCID ID: 0000-0003-4678-3648
Código SPIN: 10808548
Scopus Author ID: 7003666161
Researcher ID: D-8137-2013
ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia

Vladimir Ponomarenko

Saratov Branch of Kotel`nikov Institute of Radiophysics and Electronics of Russian Academy of Sciences

ORCID ID: 0000-0002-1579-6465
Scopus Author ID: 35613865300
Researcher ID: H-2602-2012
ul. Zelyonaya, 38, Saratov, 410019, Russia

Mihail Prokhorov

Saratov Branch of Kotel`nikov Institute of Radiophysics and Electronics of Russian Academy of Sciences

ORCID ID: 0000-0003-4069-9410
ul. Zelyonaya, 38, Saratov, 410019, Russia

Bibliografia

  1. Gorshkov O, Ombao H. Multi-chaotic analysis of inter-beat (R-R) intervals in cardiac signals for discrimination between normal and pathological classes. Entropy (Basel). 2021;23(1):112. doi: 10.3390/e23010112.
  2. Fagard RH, Stolarz K, Kuznetsova T, Seidlerova J, Tikhonoff V, Grodzicki T, Nikitin Y, Filipovsky J, Peleska J, Casiglia E, Thijs L, Staessen JA, Kawecka-Jaszcz K. Sympathetic activity, assessed by power spectral analysis of heart rate variability, in white-coat, masked and sustained hypertension versus true normotension. J. Hypertens. 2007;25(11):2280–2285. doi: 10.1097/HJH.0b013e3282efc1fe.
  3. Borovkova EI, Prokhorov MD, Kiselev AR, Hramkov AN, Mironov SA, Agaltsov MV, Ponomarenko VI, Karavaev AS, Drapkina OM, Penzel T. Directional couplings between the respiration and parasympathetic control of the heart rate during sleep and wakefulness in healthy subjects at different ages. Front. Netw. Physiol. 2022;2:942700. doi: 10.3389/fnetp.2022.942700.
  4. Ponomarenko VI, Prokhorov MD, Karavaev AS, Kiselev AR, Gridnev VI, Bezruchko BP. Synchronization of low-frequency oscillations in the cardiovascular system: Application to medical diagnostics and treatment. The European Physical Journal Special Topics. 2013;222(10): 2687–2696. doi: 10.1140/epjst/e2013-02048-1.
  5. Lefrandt JD, Smit AJ, Zeebregts CJ, Gans ROB, Hoogenberg KH. Autonomic dysfunction in diabetes: a consequence of cardiovascular damage. Current Diabetes Reviews. 2010;6(6):348–358. doi: 10.2174/157339910793499128.
  6. Dimitriev DA, Saperova EV, Dimitriev AD. State anxiety and nonlinear dynamics of heart rate variability in students. PLoS ONE. 2016;11(1):e0146131. doi: 10.1371/journal.pone.0146131.
  7. Deka B, Deka D. Nonlinear analysis of heart rate variability signals in meditative state: a review and perspective. BioMedical Engineering OnLine. 2023;22(1):35. doi: 10.1186/s12938-023- 01100-3.
  8. de Abreu RM, Porta A, Rehder-Santos P, Cairo B, Sakaguchi CA, da Silva CD, Signini EF, Milan-Mattos JC, Catai AM. Cardiorespiratory coupling strength in athletes and non-athletes. Respiratory Physiology & Neurobiology. 2022;305:103943. doi: 10.1016/j.resp.2022.103943.
  9. Delliaux S, Ichinose M, Watanabe K, Fujii N, Nishiyasu T. Muscle metaboreflex activation during hypercapnia modifies nonlinear heart rhythm dynamics, increasing the complexity of the sinus node autonomic regulation in humans. Pflugers Archiv - European Journal of Physiology. 2023;475(4):527–539. doi: 10.1007/s00424-022-02780-x.
  10. Karavaev AS, Skazkina VV, Borovkova EI, Prokhorov MD, Hramkov AN, Ponomarenko VI, Runnova AE, Gridnev VI, Kiselev AR, Kuznetsov NV, Chechurin LS, Penzel T. Synchronization of the processes of autonomic control of blood circulation in humans is different in the awake state and in sleep stages. Front. Neurosci. 2022;15:791510. doi: 10.3389/fnins.2021.791510.
  11. Goldstein DS, Bentho O, Park MY, Sharabi Y. Low-frequency power of heart rate variability is not a measure of cardiac sympathetic tone but may be a measure of modulation of cardiac autonomic outflows by baroreflexes. Exp. Physiol. 2011;96(12):1255–1261. doi: 10.1113/expphysiol. 2010.056259.
  12. Natarajan A, Pantelopoulos A, Emir-Farinas H, Natarajan P. Heart rate variability with photoplethys-mography in 8 million individuals: a cross-sectional study. The Lancet Digital Health. 2020;2(12): E650–E657. doi: 10.1016/S2589-7500(20)30246-6.
  13. Ringwood JV, Malpas SC. Slow oscillations in blood pressure via a nonlinear feedback model. American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology. 2001;280(4): R1105–R1115. doi: 10.1152/ajpregu.2001.280.4.R1105.
  14. Tang Q, Chen Z, Ward R, Elgendi M. Synthetic photoplethysmogram generation using two Gaussian functions. Sci. Rep. 2020;10(1):13883. doi: 10.1038/s41598-020-69076-x.
  15. McSharry PE, Clifford GD, Tarassenko L, Smith LA. A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2003;50(3):289–294. doi: 10.1109/TBME.2003.808805.
  16. Cheng L, Khoo MCK. Modeling the autonomic and metabolic effects of obstructive sleep apnea: a simulation study. Front. Physiol. 2012;2:111. doi: 10.3389/fphys.2011.00111.
  17. Mejıa-Mejıa E, May JM, Torres R, Kyriacou PA. Pulse rate variability in cardiovascular health: a review on its applications and relationship with heart rate variability. Physiol. Meas. 2020;41(7):07TR01. doi: 10.1088/1361-6579/ab998c.
  18. Kotani K, Struzik ZR, Takamasu K, Stanley HE, Yamamoto Y. Model for complex heart rate dynamics in health and diseases. Phys. Rev. E. 2005;72(4):041904. doi: 10.1103/PhysRevE. 72.041904.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».