ELEMENTARNOE REShENIE ZADAChI SPRAVEDLIVOGO DELENIYa

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Предлагается новый и сравнительно элементарный подход для решения за дачи справедливого деления непрерывного ресурса (измеримого пространства, пирога и т.п.) между несколькими участниками, критерии выбора которых опи сываются зарядами (мерами со знаком). Постановка задачи с зарядами рассмат ривается впервые. Задача сводится к анализу свойств траекторий специально построенной динамической системы, действующей на пространстве конечных измеримых разбиений. Доказана экспоненциально быстрая сходимость к пре дельному решению как для случая мер, так и для случая зарядов.

Авторлар туралы

M. Blank

Email: blank@iitp.ru

M. Polyakov

Email: pmaxol73@gmail.com

Әдебиет тізімі

  1. Brams S.J., Jones M.A., Klamler C. Better Ways to Cut a Cake // Notices Amer. Math. Soc. 2006. V. 53. № 11. P. 1314–1321.
  2. Moulin H. Fair Division and Collective Welfare. Cambridge: MIT Press, 2003.
  3. Brams S.J. Mathematics and Democracy: Designing Better Voting and Fair Division Pro- cedures. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 2008.
  4. Barbanel J.B., Brams S.J., Stromquist W. Cutting a Pie Is Not a Piece of Cake // Amer. Math. Monthly. 2009. V. 116. № 6. P. 496–514. https://doi.org/10.1080/00029890.2009.11920966
  5. Dubins L.E., Spanier E.H. How to Cut a Cake Fairly // Amer. Math. Monthly. 1961. V. 68. № 1. Part 1. P. 1–17. https://doi.org/10.1080/00029890.1961.11989615
  6. Ляпунов А.А. О вполне аддитивных вектор-функциях // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1940. Т. 4. № 6. С. 465–478. https://www.mathnet.ru/rus/im3907
  7. Halmos P.R. The Range of a Vector Measure // Bull. Amer. Math. Soc. 1948. V. 54. № 4. P. 416–421. https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1948-09020-6
  8. Stromquist W. How to Cut a Cake Fairly // Amer. Math. Monthly. 1980. V. 87. № 8. P. 640–644. https://doi.org/10.1080/00029890.1980.11995109
  9. Su F.E. Rental Harmony: Sperner’s Lemma in Fair Division // Amer. Math. Monthly. 1999. V. 106. № 10. P. 930–942. https://doi.org/10.2307/2589747
  10. Stromquist W. Envy-free Cake Divisions Cannot Be Found by Finite Protocols // Electron. J. Combin. 2008. V. 15. № 1. Research Paper R11 (10 pp.). https://doi.org/10.37236/735
  11. Aziz H., Mackenzie S. A Discrete and Bounded Envy-free Cake Cutting Protocol for Any Number of Agents // Proc. 2016 IEEE 57th Annu. Symp. on Foundations of Computer Science (FOCS’2016). New Brunswick, NJ, USA. Oct. 9–11, 2016. Los Alamitos, CA: IEEE Comp. Soc., 2016. P. 416–427. https://doi.org/10.1109/FOCS.2016.52
  12. Dehghani S., Farhadi A., HajiAghayi M.T., Yami H. Envy-free Chore Division for an Ar- bitrary Number of Agents // Proc. 29th Annu. ACM–SIAM Symp. on Discrete Algorithms (SODA’2018). New Orleans, LA, USA. Jan. 7–10, 2018. Philadelphia, PA: SIAM, 2018. P. 2564–2583. https://doi.org/10.1137/1.9781611975031.164
  13. Segal-Halevi E. Fairly Dividing a Cake after Some Parts Were Burnt in the Oven. https://arxiv.org/abs/1704.00726v5 [math.CO], 2018.
  14. Бланк М.Л. Как делить неделимое // Докл. Акад. наук. 2016. Т. 471. № 6. С. 635–639. https://doi.org/10.7868/S0869565216360044
  15. Segal-Halevi E., Hassidim A., Aumann Y. Waste Makes Haste: Bounded Time Algorithms for Envy-free Cake Cutting with Free Disposal // ACM Trans. Algorithms. 2016. V. 13. № 1. Art. 12 (32 pp.). https://doi.org/10.1145/2988232

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».