ВЕРХНИЕ ОЦЕНКИ РОСТА ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ ТРЁХОСНОМ РАСТЕКАНИИ–СТОКЕ В НЕОГРАНИЧЕННОМ ВЯЗКОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Исследовано развитие во времени картины малых возмущений, наложенных на трёхосное однородное растекание–сток в неограниченном трёхмерном пространстве ньютоновской неожимаемой жидкости. В предположении, что основное движение стационарно и поле скоростей определяется всего двумя константами, линеаризованная задача относительно возмущений скоростей и давления сведена к спектральной проблеме, когда действительная часть спектрального параметра связана с характером либо экспоненциального затухания, либо роста начальных возмущений. На основе метода интегральных соотношений для квадратичных функционалов проведена верхняя оценка данного параметра. Далее рассмотрен более общий случай нестационарного трёхосного растекания–стока. Выведена верхняя интегральная оценка роста возмущений, в которую входит функция времени, полностью определяемая полем скоростей основного течения жидкости.

вязкая жидкость, растекание, сток, неожимаемость, нестационарный процесс, возмущение, метод интегральных соотношений, оценка устойчивости, квадратичный функционал, неравенства Фридрихса