Отправить статью по E-mail 
ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В НЕОДНОРОДНОМ СЛОЕ С КРАЕВЫМ УСЛОВИЕМ РАЗРЫВА ПЕРВОГО РОДА
- Авторы: Пивень В.Ф1
-
Учреждения:
- Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева
- Выпуск: Том 61, № 9 (2025)
- Страницы: 1207-1217
- Раздел: ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/311968
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034503025090058
- ID: 311968
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследованы первые краевые задачи (внутренняя и внешняя) двумерного фильтрационного течения жидкости в неоднородном пористом слое переменных толщины и проницаемости. Заданные дискретные источники течения располагаются в области течения и моделируются сингулярностями (изолированными особыми точками) комплексного потенциала. Граница области течения моделируется произвольным гладким (кусочно-гладким) замкнутым контуром. На границе задаётся функция, характеризующая распределение давления на ней и имеющая разрывы первого рода. Предложен метод регуляризации (сглаживания) краевого условия, позволивший редуцировать задачи к граничному сингулярному интегральному уравнению со слабой особенностью и гладкой правой частью. Данный метод регуляризации применён к решению граничной задачи, моделирующей работу системы скважин в неоднородном слое (пласте) грунта, на контуре питания которого заданное распределение давления (обобщённый потенциал) терпит разрывы первого рода.
Об авторах
В. Ф Пивень
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева
Email: pivenof@gmail.com
Список литературы
- Лифанов, И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент / И.К. Лифанов. — М. : Янус, 1995. — 519 с.
- Dimitroglo, M.G. On numerical modelling of a three-dimensional flow past a wing with external flow suction and on the effect of flow suction on trailing vortices / M.G. Dimitroglo, A.V. Setukha, I.K. Lifanov // UNKs. J. Numer. Anal. Math. Model. — 2004. — V. 19, № 2. — Р. 109–129.
- Лифанов, И.К. О сингулярных решениях некоторых краевых задач и сингулярных интегральных уравнений / И.К. Лифанов, А.В. Сетуха // Дифференц. уравнения. — 1999. — Т. 35, № 9. — С. 1227–1241.
- Полубаринова-Кочина, П.Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочина. — М. : Наука, 1977. — 664 с.
- Пивень, В.Ф. Задачи о плоскопараллельных фильтрационных течениях с источниками на границах / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 9. — С. 1214–1225.
- Пивень, В.Ф. Исследование трёхмерных задач фильтрации жидкости с источниками на границах / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 9. — С. 1238–1254.
- Пивень, В.Ф. Двумерные граничные задачи фильтрационных течений с произвольно расположенными источниками в неоднородном пористом слое / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 8. — С. 1132–1147.
- Пивень, В.Ф. Двумерные задачи фильтрации жидкости с граничными источниками в анизотропном неоднородном слое / В.Ф. Пивень // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 763–779.
- Пивень, В.Ф. Теория и приложения математических моделей фильтрационных течений жидкости / В.Ф. Пивень. — Орёл : Орловск. гос. ун-т, 2006. — 508 с.
- Голубева, О.В. Курс механики сплошных сред / О.В. Голубева. — М. : Высшая школа, 1972. — 368 с.
- Векуа, И.Н. Обобщённые аналитические функции / И.Н. Векуса. — М. : Наука, 1988. — 512 с.
- Канторович, Л.В. Приближённые методы высшего анализа / Л.В. Канторович, В.И. Крылов. — Л. : Физматгиз, 1962. — 708 с.
Дополнительные файлы
