Отправить статью по E-mail 
КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕЧЁТНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
- Авторы: Корзюк В.И1,2, Столярчук И.И3
-
Учреждения:
- Белорусский государственный университет
- Институт математики Национальной академии наук Беларуси
- ООО “Нэкстсофт”
- Выпуск: Том 61, № 5 (2025)
- Страницы: 618–627
- Раздел: УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/299161
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064125050045
- EDN: https://elibrary.ru/HAVRVR
- ID: 299161
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена первая смешанная задача для волнового уравнения в цилиндрической области в пространстве с нечётным количеством измерений. С помощью метода характеристик найдены явная формула классического решения данной задачи, а также условия согласования на исходные функции, гарантирующие достаточную гладкость решения во всей области.
Ключевые слова
Об авторах
В. И Корзюк
Белорусский государственный университет; Институт математики Национальной академии наук Беларуси
Email: korzyuk@bsu.by
Минск
И. И Столярчук
ООО “Нэкстсофт”
Email: stolyarchuk.ivan.i@gmail.com
Минск
Список литературы
- Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения Клейна–Гордона– Фока в полуполосе / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 8. — С. 1108–1117.
- Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка в криволинейной полуполосе с переменными коэффициентами / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 1. — С. 77–88.
- Чернятин, В.А. О разрешимости смешанной задачи для неоднородного гиперболического уравнения / В.А. Чернятин // Дифференц. уравнения. — 1988. — Т. 24, № 4. — C. 717–720.
- Барановская, С.Н. Смешанная задача для уравнения колебания струны с зависящей от времени косой производной в краевом условии / С.Н. Барановская, Н.И. Юрчук // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 8. — С. 1188–1191.
- Шлапакова, Т.С. Смешанная задача для уравнения колебания ограниченной струны с производной в краевом условии, направленной не по характеристике / Т.С. Шлапакова, Н.И. Юрчук // Вестн. БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информатика. — 2013. — № 1. — С. 64–69.
- Эванс, Л.К. Уравнения с частными производными / Л.К. Эванс. — Новосибирск : Тамара Рожковская, 2003. — 562 c.
- Ильин, В.А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений / В.А. Ильин // Успехи мат. наук. — 1960. — Т. 15, № 2. — С. 97–154.
- Корзюк, В.И. Уравнения математической физики / В.И. Корзюк. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Ленанд, 2021. — 478 с.
- Корзюк, В.И. Классическое решение первой смешанной задачи для волнового уравнения в цилиндрической области / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. — С. 1353–1359.
- Корзюк, В.И. Произвольной гладкости классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна–Гордона–Фока / В.И. Корзюк, И.И. Столярчук // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. — 2022. — Т. 58, № 1. — С. 34–47.
Дополнительные файлы
