ЕДИНСТВЕННОСТЬ ЭНТРОПИЙНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С МЕРОЗНАЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ В ГИПЕРБОЛИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Доказана единственность энтропийного решения в гиперболическом пространстве задачи Дирихле для нелинейного уравнения второго порядка с мерозначным потенциалом. Ограничения на структуру уравнения сформулированы в терминах обобщённой 𝑁-функции.

Об авторах

В. Ф. Вильданова

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН

Email: gilvenera@mail.ru
Уфа

Список литературы

  1. Вильданова, В.Ф. Энтропийное решение для уравнения с мерозначным потенциалом в гиперболическом пространстве / В.Ф. Вильданова, Ф.Х. Мукминов // Мат. сб. — 2023. — Т. 214, № 11. — С. 37–62.
  2. Vil’danova, V.F. and Mukminov, F.Kh., Entropy solution for an equation with measure-valued potential in a hyperbolic space, Sb. Math., 2023, vol. 214, no. 11, pp. 1534–1559.
  3. An 𝐿1-theory of existence and nuniqueness of solutions of nonlinear elliptic equation / Ph. Benilan, L. Boccardo, Th. Gallou‥et [et al.] // Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. — 1995. — V. 22, № 2. — P. 241–273.
  4. Кожевникова, Л.М. Эквивалентность энтропийных и ренормализованных решений нелинейной эллиптической задачи в пространствах Музилака–Орлича / Л.М. Кожевникова, А.П. Кашникова // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 1. — С. 35–51.
  5. Kozhevnikova, L.M. and Kashnikova, A.P., Equivalence of entropy and renormalized solutions of a nonlinear elliptic problem in Musielak–Orlicz spaces, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 1, pp. 34–50.
  6. Saintier, N. Nonlinear elliptic equations with measure valued absorption potential / N. Saintier, L. V’eron // Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. — 2021. — V. 22, № 1. — P. 351–397.
  7. Malusa, A. Renormalized solutions to elliptic equations with measure data in unbounded domains / A. Malusa, M.M. Porzio // Nonlin. Anal. — 2007. — V. 67, № 8. — P. 2370–2389.
  8. Кашникова, А.П. Существование решений нелинейных эллиптических уравнений с данными в виде меры в пространствах Музилака–Орлича / А.П. Кашникова, Л.М. Кожевникова // Мат. сб. — 2022. — Т. 213, № 4. — С. 38–73.
  9. Kashnikova, A.P. and Kozhevnikova L.M., Existence of solutions of nonlinear elliptic equations with measure data in Musielak–Orlicz spaces, Sb. Math., 2022, vol. 213, no. 4, pp. 476–511.
  10. Vildanova, V.F. Perturbations of nonlinear elliptic operators by potentials in the space of multiplicators / V.F. Vildanova, F.Kh. Mukminov // J. Math. Sci. — 2021. — V. 257, № 5. — P. 569–578.
  11. Chlebicka, I. Measure data elliptic problems with generalized Orlicz growth / I. Chlebicka // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. Sect. A. — 2023. — V. 153, № 2. — P. 588–618.
  12. Chlebicka, I. Essentially fully anisotropic Orlicz functions and uniqueness to measure data problem / I. Chlebicka, P. Nayar // Math. Methods Appl. Sci. — 2022. — V. 45, № 14. — P. 8503–8527.
  13. Musielak, J. Orlicz Spaces and Modular Spaces / J. Musielak. — Berlin : Springer-Verlag, 1983. — 222 p.
  14. Harjulehto, P. Orlicz Spaces and Generalized Orlicz Spaces / P. Harjulehto, P. H‥ast‥o. — Cham : Springer, 2019. — 167 p.
  15. Aubin, T. Nonlinear Analysis on Manifolds. Monge–Amp`ere Equations / T. Aubin. — New York : Springer-Verlag, 1982. — 204 p.
  16. Renormalized solutions of nonlinear elliptic problems in generalized Orlicz spaces / P. Gwiazda, P. Wittbold, A. Wroblewska, A. Zimmermann // J. Differ. Equat. — 2012. — V. 253, № 2. — P. 635–666.
  17. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 543 с.
  18. Kolmogorov, A.N. and Fomin, S.V., Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis, Metric and Normed Spaces, Graylock Press, 1957.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).