О СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ, ОПИСЫВАЕМЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Найдены условия управляемости для систем, описываемых полулинейными дифференциальными включениями дробного порядка с обратной связью в виде sweeping процесса в гильбертовом пространстве. Использованы топологические методы нелинейного анализа для многозначных уплотняющих отображений.

Об авторах

Г. Г Петросян

Воронежский государственный педагогический университет

Email: garikpetrosyan@yandex.ru

Список литературы

  1. Balachandran, K. Controllability of nonlinear systems in Banach spaces: a survey / K. Balachandran, J.P. Dauer //J. Optim. Theory Appl. — 2002. — V. 115. — P. 7-28.
  2. Benedetti, I. Controllability for impulsive semilinear functional differential inclusions with a noncompact evolution operator / I. Benedetti, V. Obukhovskii, P. Zecca // Discuss. Math. Differ. Incl. Control Optim. — 2011. — V. 31. — P. 39-69.
  3. Gorniewicz, L. Controllability of semilinear differential equations and inclusions via semigroup theory in Banach spaces / L. Gorniewicz, S.K. Ntouyas, D. O’Regan // Rep. Math. Phys. — 2005. — V. 56. — P. 437-470.
  4. Monteiro Marques, M.D.P. Differential inclusions in nonsmooth mechanical problems. Shocks and dry friction / M.D.P. Monteiro Marques // Progress Nonlin. Differ. Equat. Appl. — 1993. — V. 9.
  5. Valadier, M. Rafle et viabilite / M. Valadier // Sem. Anal. Convexe Exp. — 1992. — V. 22, № 17.
  6. Edmond, J.F. Relaxation of an optimal control problem involving a perturbed sweeping process / J.F. Edmond, L. Thibault // Math. Program. Ser. B. — 2005. — V. 104. — P. 347-373.
  7. Толстоногов, А.А. Локальные условия существования решений процессов выметания / А.А. Тол-стоногов // Мат. сб. — 2019. — Т. 210, № 9. — С. 107-128.
  8. Kilbas, A.A. Theory and Applications of Fractional Differential Equations / A.A. Kilbas, H.M. Sriva-stava, J.J. Trujillo. — Amsterdam : Elsevier Science B.V., North-Holland Mathematics Studies, 2006.
  9. Podlubny, I. Fractional Differential Equations / I. Podlubny. — San Diego : Academic Press, 1999.
  10. Gomoyunov, M.I. Fractional derivatives of convex Lyapunov functions and control problems in fractional order systems / M.I. Gomoyunov // Fract. Calc. Appl. Anal. — 2018. — V. 21. — P. 1238-1261.
  11. On semilinear fractional differential inclusions with a nonconvex-valued right-hand side in Banach spaces / V. Obukhovskii, G. Petrosyan, C.F. Wen, V. Bocharov // J. Nonlin. Var. Anal. — 2022. — V. 6, № 3. — P. 185-197.
  12. Петросян, Г.Г. О краевой задаче для класса дифференциальных уравнений дробного порядка типа Ланжевена в банаховом пространстве / Г.Г. Петросян // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2022. — Т. 32, № 3. — С. 415-432.
  13. Zhou, Y. Existence of mild solutions for fractional neutral evolution equations / Y. Zhou, F. Jiao // Comput. Math. Appl. — 2010. — V. 59. — P. 1063-1077.
  14. Kamenskii, M. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. — Berlin ; New-York : Walter de Gruyter, 2001.
  15. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений / Ю.Г. Борисович, Б.Д. Гельман, А.Д. Мышкис, В.В. Обуховский. — М. : Книжный дом “Либроком”, 2011. — 224 с.
  16. Mainardi, F. On the initial value problem for the fractional diffusion-wave equation / F. Mainardi, S. Rionero, T. Ruggeri // Waves and Stability in Continuous Media. — 1994. — P. 246-251.
  17. Nigmatullin, R.R. The realization of the generalized transfer equation in a medium with fractal geometry / R.R. Nigmatullin // Phys. Status Solidi B. — 1986. — V. 133. — P. 425-430.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».