ON PIECEWISE CUBIC ESTIMATES OF THE VALUE FUNCTION IN THE PROBLEM OF TARGET CONTROL FOR A NONLINEAR SYSTEM

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

A nonlinear system of ordinary differential equations with control parameters is considered. Pointwise restrictions are imposed on the possible values of these parameters. It is required to solve the problem of transferring the trajectory of the system from an arbitrary initial position to the smallest possible neighborhood of a given target set at a fixed time interval by selecting the appropriate feedback control. To solve this problem, it is proposed to construct a continuous piecewise cubic function of a special kind. The level sets of this function correspond to internal estimates of the solvability sets of the system. Using this function, it is also possible to construct a feedback control function that solves the target control problem at a fixed time interval. The paper proposes formulas for calculating the values of a piecewise cubic function, examines its properties, and considers an algorithm for searching for parameters defining this function.

Sobre autores

P. Tochilin

Lomonosov Moscow State University; Shenzhen MSU-BIT University

Email: tochilin@cs.msu.ru
Russia; China

I. Chistyakov

Lomonosov Moscow State University

Email: chistyakov.ivan@yahoo.com
Russia

Bibliografia

  1. Kurzhanski, A.B. Dynamics and Control of Trajectory Tubes / A.B. Kurzhanski, P. Varaiya. — Basel : Birkh¨auser, 2014. — 445 p.
  2. Куржанский, А.Б. Принцип сравнения для уравнений типа Гамильтона–Якоби в теории управления / А.Б. Куржанский // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2006. — Т. 12, № 1. — С. 173–183.
  3. Точилин, П.А. О построении кусочно-аффинной функции цены в задаче оптимального управления на бесконечном отрезке времени / П.А. Точилин // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2020. — Т. 26, № 1. — С. 223–238.
  4. Точилин, П.А. О построении разрывного кусочно-аффинного синтеза управлений в задаче целевого управления / П.А. Точилин, И.А. Чистяков // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2021. — Т. 27, № 3. — С. 194–210.
  5. Чистяков, И.А. Применение кусочно-квадратичных функций цены для приближённого решения нелинейной задачи целевого управления / И.А. Чистяков, П.А. Точилин // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 11. — С. 1545–1554.
  6. Чистяков, И.А. Построение разрывных кусочно-квадратичных функций цены в задаче целевого управления / И.А. Чистяков, П.А. Точилин // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. — 2022. — Т. 28, № 3. — С. 259–273.
  7. Половинкин, Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения / Е.С. Половинкин. — М. : Физматлит, 2015. — 524 c.
  8. Interior-point methods for large-scale cone programming / M.S. Andersen, J. Dahl, Z. Liu, L. Vandenberghe // Optimization for Machine Learning / Eds. S. Sra, S. Nowozin, S.J. Wright. — Cambridge ; London : The MIT Press, 2011. — P. 55–83.
  9. OSQP: an operator splitting solver for quadratic programs / B. Stellato, G. Banjac, P. Goulart [et al.] // Math. Prog. Comp. — 2020. — V. 12. — P. 637–672.
  10. Скворцов, А.В., Мирза Н.С. Алгоритмы построения и анализа триангуляции / А.В. Скворцов, Н.С. Мирза. — Томск : Изд-во Томск. ун-та, 2006. — 168 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».