电邮这篇文章 Optimal recovery of a solution of a system of linear differential equations from initial information given with a random error
- 作者: Maksimova I.S.1, Osipenko K.Y.2,3
-
隶属关系:
- Faculty of Physical, Mathematical and Natural Sciences, RUDN University, Moscow, Russia
- Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
- Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute), Moscow, Russia
- 期: 卷 216, 编号 4 (2025)
- 页面: 67-89
- 栏目: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/306697
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10109
- ID: 306697
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
The problem of the optimal recovery of a solution of a system of linear differential equations from initial information containing a random error is considered. Optimal methods are searched for among all possible (not necessarily linear) recovery methods. Depending on the given variance of random errors, the optimal recovery methods constructed in the paper, which turn out to be linear, use only part of the available information. Bibliography: 17 titles.
作者简介
Irina Maksimova
Faculty of Physical, Mathematical and Natural Sciences, RUDN University, Moscow, Russia
编辑信件的主要联系方式.
Email: irismax@yandex.ru
without scientific degree, no status
Konstantin Osipenko
Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia; Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute), Moscow, Russia
Email: kosipenko@yahoo.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
参考
- С. М. Никольский, “К вопросу об оценках приближений квадратурными формулами”, УМН, 5:2(36) (1950), 165–177
- С. А. Смоляк, Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, МГУ, М., 1965, 152 с.
- A. Sard, “Best approximate integration formulas; best approximation formulas”, Amer. J. Math., 71:1 (1949), 80–91
- Дж. Трауб, X. Вожьняковский, Общая теория оптимальных алгоритмов, Мир, М., 1983, 384 с.
- К. Ю. Осипенко, Введение в теорию оптимального восстановления, Лань, СПб., 2022, 388 с.
- K. Yu. Osipenko, Optimal recovery of analytic functions, Nova Science Publ., Huntington, NY, 2000, 220 pp.
- Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко, “Точность и оптимальность методов восстановления функций по их спектру”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2016, 201–216
- К. Ю. Осипенко, “О восстановлении решения задачи Дирихле по неточным исходным данным”, Владикавк. матем. журн., 6:4 (2004), 55–62
- В. М. Тихомиров, Г. Г. Магарил-Ильяев, Выпуклый анализ и его приложения, 3-е испр. изд., Книжный дом “Либроком”, М., 2011, 176 с.
- L. Plaskota, Noisy information and computational complexity, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996, xii+308 pp.
- D. L. Donoho, R. C. Liu, B. MacGibbon, “Minimax risk over hyperrectangles, and implications”, Ann. Statist., 18:3 (1990), 1416–1437
- D. L. Donoho, “Statistical estimation and optimal recovery”, Ann. Statist., 22:1 (1994), 238–270
- С. В. Решетов, “Минимаксный риск для квадратично выпуклых множеств”, Вероятность и статистика. 15, Зап. науч. сем. ПОМИ, 368, ПОМИ, СПб., 2009, 181–189
- К. Ю. Кривошеев, “Об оптимальном восстановлении значений линейных операторов по информации, известной со случайной ошибкой”, Матем. сб., 212:11 (2021), 89–108
- M. Wilczynski, “Minimax estimation in linear regression with ellipsoidal constraints”, J. Statist. Plann. Inference, 137:1 (2007), 79–86
- M. Wilczynski, “Minimax estimation over ellipsoids in $ell_2$”, Statistics, 42:2 (2008), 95–100
- Е. В. Введенская, “Об оптимальном восстановлении решения системы линейных однородных дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 45:2 (2009), 255–259
补充文件
