Отправить статью по E-mail Вероятности малых уклонений критического процесса Гальтона–Ватсона с бесконечной дисперсией числа непосредственных потомков частиц
- Авторы: Ватутин В.А.1, Дьяконова Е.Е.1, Хусанбаев Я.М.2
-
Учреждения:
- Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
- V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan
- Выпуск: Том 216, № 11 (2025)
- Страницы: 62-89
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/351335
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10339
- ID: 351335
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучается асимптотическое поведение вероятностей малых уклонений критического процесса Гальтона–Ватсона с бесконечной дисперсией числа непосредственных потомков частиц. Полученные результаты применяются к исследованию структуры редуцированного критического процесса Гальтона–Ватсона в предположении, что исходный процесс имеет малое уклонение.
Библиография: 24 названия.
Библиография: 24 названия.
Об авторах
Владимир Алексеевич Ватутин
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Email: vatutin@mi-ras.ru
Scopus Author ID: 6701377350
ResearcherId: Q-4558-2016
доктор физико-математических наук, профессор
Елена Евгеньевна Дьяконова
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Email: elena@mi-ras.ru
Scopus Author ID: 6507996691
ResearcherId: Q-6278-2016
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Якубджан Мухамаджанович Хусанбаев
V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan
Email: yakubjank@mail.ru
Список литературы
- K. B. Athreya, “Coalescence in the recent past in rapidly growing populations”, Stochastic Process. Appl., 122:11 (2012), 3757–3766
- K. B. Athreya, “Coalescence in critical and subcritical Galton–Watson branching processes”, J. Appl. Probab., 49:3 (2012), 627–638
- K. B. Athreya, P. E. Ney, Branching processes, Grundlehren Math. Wiss., 196, Springer, Berlin, 1972, xi+287 pp.
- N. O'Connell, “The genealogy of branching processes and the age of our most recent common ancestor”, Adv. in Appl. Probab., 27:2 (1995), 418–442
- R. Durrett, “The genealogy of critical branching processes”, Stochastic Process. Appl., 8:1 (1978), 101–116
- K. Fleischmann, U. Prehn, “Ein Grenzwertsatz für subkritische Verzweigungsprozesse mit endlich vielen Typen von Teilchen”, Math. Nachr., 64 (1974), 357–362
- K. Fleischmann, R. Siegmund-Schultze, “The structure of reduced critical Galton–Watson processes”, Math. Nachr., 79 (1977), 233–241
- S. C. Harris, S. G. G. Johnston, M. I. Roberts, “The coalescent structure of continuous-time Galton–Watson trees”, Ann. Appl. Probab., 30:3 (2020), 1368–1414
- O. A. Hernandez, S. Harris, J. C. Pardo, The coalescent structure of multitype continuous-time Galton–Watson trees
- H. Kesten, P. Ney, F. Spitzer, “The Galton–Watson process with mean one and finite variance”, Теория вероятн. и ее примен., 11:4 (1966), 579–611
- E. Seneta, “The Galton–Watson process with mean one”, J. Appl. Probab., 4:3 (1967), 489–495
- R. S. Slack, “A branching process with mean one and possibly infinite variance”, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete, 9:2 (1968), 139–145
Дополнительные файлы
