On a property of the Rademacher system and $\Lambda(2)$-spaces

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The closed linear span of the Rademacher functions in L2[0,1] contains functions with arbitrarily large distribution, provided that the ratio of this distribution to the distribution of a standard normal variable tends to zero. A similar result is also obtained for some classes of Λ(2)-spaces.

Авторлар туралы

Sergei Astashkin

Samara National Research University; Lomonosov Moscow State University; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics; Bahçesehir University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: astash@ssau.ru
ORCID iD: 0000-0002-8239-5661
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Evgenii Semenov

Voronezh State University

Email: nadezhka_ssm@geophys.vsu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Әдебиет тізімі

  1. А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. 1, Мир, М., 1965, 615 с.
  2. V. A. Rodin, E. M. Semyonov, “Rademacher series in symmetric spaces”, Anal. Math., 1:3 (1975), 207–222
  3. J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, Classical Banach spaces, v. II, Ergeb. Math. Grenzgeb., 97, Function spaces, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1979, x+243 pp.
  4. С. В. Асташкин, Система Радемахера в функциональных пространствах, Физматлит, М., 2017, 549 с.
  5. С. В. Асташкин, Е. М. Семенов, “Пространства, определяемые функцией Пэли”, Матем. сб., 204:7 (2013), 3–24
  6. F. Albiac, N. J. Kalton, Topics in Banach space theory, Grad. Texts in Math., 233, Springer, New York, 2006, xii+373 pp.
  7. W. Rudin, “Trigonometric series with gaps”, J. Math. Mech., 9 (1960), 203–227
  8. J. Bourgain, “Bounded orthogonal systems and the $Lambda(p)$-set problem”, Acta Math., 162:3-4 (1989), 227–245
  9. Н. Н. Вахания, В. И. Тариеладзе, С. А. Чобанян, Вероятностные распределения в банаховых пространствах, Наука, М., 1985, 368 с.
  10. С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, Е. М. Семенов, Интерполяция линейных операторов, Наука, М., 1978, 400 с.
  11. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of operators, Pure Appl. Math., 129, Academic Press, Inc., Boston, MA, 1988, xiv+469 pp.
  12. М. А. Красносельский, Я. Б. Рутицкий, Выпуклые функции и пространства Орлича, Физматгиз, М., 1958, 271 с.
  13. M. M. Rao, Z. D. Ren, Theory of Orlicz spaces, Monogr. Textbooks Pure Appl. Math., 146, Marcel Dekker, Inc., New York, 1991, xii+449 pp.
  14. C. Bennett, R. A. DeVore, R. Sharpley, “Weak-$L^infty$ and BMO”, Ann. of Math. (2), 113:3 (1981), 601–611
  15. A. Korenovskiĭ, Mean oscillations and equimeasurable rearrangements of functions, Lect. Notes Unione Mat. Ital., 4, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 2007, viii+188 pp.
  16. Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, 2-е изд., АФЦ, М., 1999, x+550 с.
  17. С. В. Асташкин, “Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера, и $mathscr{K}$-замкнутая представимость банаховых пар”, Матем. сб., 191:6 (2000), 3–30
  18. M. I. Kadec, A. Pelczynski, “Bases, lacunary sequences and complemented subspaces in the spaces $L_{p}$”, Studia Math., 21:2 (1962), 161–176

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Асташкин С.V., Семёнов Е.M., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).