Entropy solution for equation with a measure valued potential in hyperbolic space

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We consider the Dirichlet problem in the hyperbolic space for a nonlinear elliptic equation of the second order with singular measure-valued potential. The assumptions on the structure of the equation are stated in terms of a generalized N-function. It is shown that this problem has an entropy solution.

Sobre autores

Venera Vildanova

Institute of Mathematics with Computing Centre — Subdivision of the Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: mfkh@rambler.ru

Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

Farit Mukminov

Bashkir State Pedagogical University n. a. M. Akmulla

Email: mfkh@rambler.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Bibliografia

  1. Ph. Benilan, L. Boccardo, Th. Gallouët, R. Gariepy, M. Pierre, J. L. Vazquez, “An $L^1$-theory of existence and uniqueness of solutions of nonlinear elliptic equations”, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4), 22:2 (1995), 241–273
  2. N. Saintier, L. Veron, “Nonlinear elliptic equations with measure valued absorption potential”, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5), 22:1 (2021), 351–397
  3. V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Perturbations of nonlinear elliptic operators by potentials in the space of multiplicators”, J. Math. Sci. (N.Y.), 257:5 (2021), 569–578
  4. S. Albeverio, F. Gesztesy, R. Hoegh-Krohn, H. Holder, Solvable models in quantum mechanics, With an appendix by P. Exner, 2nd ed., AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2005, xiv+488 pp.
  5. М. И. Нейман-заде, А. А. Шкаликов, “Операторы Шрeдингера с сингулярными потенциалами из пространств мультипликаторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 723–733
  6. A. Malusa, M. M. Porzio, “Renormalized solutions to elliptic equations with measure data in unbounded domains”, Nonlinear Anal., 67:8 (2007), 2370–2389
  7. L. M. Kozhevnikova, “On solutions of elliptic equations with variable exponents and measure data in $mathbb R^n$”, Differential equations on manifolds and mathematical physics, Dedicated to the memory of B. Sternin, Trends Math., Birkhäuser/Springer, Cham, 2021, 221–239
  8. L. M. Kozhevnikova, “On solutions of anisotropic elliptic equations with variable exponent and measure data”, Complex Var. Elliptic Equ., 65:3 (2020), 333–367
  9. А. П. Кашникова, Л. М. Кожевникова, “Существование решений нелинейных эллиптических уравнений с данными в виде меры в пространствах Музилака–Орлича”, Матем. сб., 213:4 (2022), 38–73
  10. J. Musielak, Orlicz spaces and modular spaces, Lecture Notes in Math., 1034, Springer-Verlag, Berlin, 1983, iii+222 pp.
  11. P. Harjulehto, P. Hästö, Orlicz spaces and generalized Orlicz spaces, Lecture Notes in Math., 2236, Springer, Cham, 2019, x+167 pp.
  12. T. Aubin, Nonlinear analysis on manifolds. Monge–Ampère equations, Grundlehren Math. Wiss., 252, Springer-Verlag, New York, 1982, xii+204 pp.
  13. M. B. Benboubker, E. Azroul, A. Barbara, “Quasilinear elliptic problems with nonstandard growth”, Electron. J. Differential Equations, 2011, 62, 16 pp.
  14. Г. И. Лаптев, “Слабые решения квазилинейных параболических уравнений второго порядка с двойной нелинейностью”, Матем. сб., 188:9 (1997), 83–112
  15. Н. Данфорд, Дж. Т. Шварц, Линейные операторы. Общая теория, ИЛ, М., 1962, 895 с.
  16. Ж.-Л. Лионс, Некоторые методы решения нелинейных краевых задач, Мир, М., 1972, 587 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML

Declaração de direitos autorais © Вильданова В.F., Мукминов Ф.K., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).